ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Используя правило сложения дисперсий, получают формулу индекса корреляции:
yy
y
R
2
2
2
22
1
σ
σ
−=
σ
σ−σ
=
εε
. (42)
При прямолинейной форме связи показатель тесноты связи определяется по формуле линейного коэффи-
циента корреляции r:
() ()
−
−
−
=
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
n
y
y
n
x
x
n
yx
xy
r
2
2
2
2
. (43)
Для оценки значимости коэффициента корреляции r применяется t-критерий Стьюдента с учетом заданно-
го уровня значимости α и числа степеней свободы k.
Если t
r
> t
k
, то величина коэффициента корреляции признается существенной.
Для оценки значимости индекса корреляции R применяется F-критерий Фишера. Фактическое значение
критерия F
R
определяется по формуле:
,
1
1
2
2
−
−
−
=
m
mn
R
R
F
R
(44)
где m – число параметров уравнения регрессии.
Величина F
R
сравнивается с критическим значением F
к
, которое определяется по таблице F – критерия с
учетом принятого уровня значимости α и числа степеней свободы k
1
= m – 1 и k
2
= n – m.
Если F
R
> F
к
, то величина индекса корреляции признается существенной.
По степени тесноты связи различают количественные критерии оценки тесноты связи (табл. 13).
13. Количественные критерии оценки тесноты связи
Величина коэффициента корреляции Характер связи
До 0,3
0,3…0,5
0,5…0,7
0,7…1,0
практически отсутствует
слабая
умеренная
сильная
С целью расширения возможностей экономического анализа используются частные коэффициенты эла-
стичности:
y
x
aЭ
i
ix
=
1
. (45)
Он показывает, на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изме-
нении факторного на 1 %.
Рассмотрим применение методов корреляционно-регрессионного анализа влияния вариации факторного
показателя x на результативный y.
Пример 4. Имеются следующие данные о производстве товарной продукции и стоимости основных произ-
водственных фондов по 15 предприятиям области (табл. 14). Произведите синтез адекватной экономико-
математической модели между изучаемыми признаками на базе метода наименьших квадратов. С экономиче-
ской точки зрения сформулируйте выводы относительно исследуемой вами связи.
Зависимость y от x найдем с помощью кореляционно-регрессиооного анализа. Рассмотрим прямолиней-
ную форму зависимости y от x:
y
x
= a
0
+ a
1
x.
14. Показатели работы некоторых предприятий области
Номер предприятия
Товарная продукция
(млн. р.), y
Стоимость основных производственных фондов
(млн. р.), x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
6,0
9,2
11,4
5,1
4,2
5,7
8,2
6,3
8,2
3,5
7,5
5,3
2,9
3,2
2,1
4,0
2,5
3,2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
