ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Для оценки типичности параметров уравнения регрессии используется t-критерий Стьюдента. При этом
вычисляются фактические значения t-критерия:
для параметра а
0
ε
σ
−
=
2
0
0
n
at
a
; (33)
для параметра а
1
ε
χ
σ
σ−
=
2
1
1
n
at
a
, (34)
где
n
yy
i
i
∑
χ
ε
−
=σ
2
)(
(35)
– среднее квадратическое отклонение результативного признака y
i
от выровненных значений
i
y
χ
;
n
i
∑
χ−χ
=σ
χ
2
)(
(36)
– среднее квадратическое отклонение факторного признака x
i
от общей средней χ .
Полученные фактические значения
0
a
t
и
1
a
t
сравниваются с критическим t
k
, который получают по таблице
Стьюдента с учетом принятого уровня значимости
α
и числа степеней свободы k.
Полученные при анализе корреляционной связи параметры уравнения регрессии признаются типичными, если t
фактическое больше t критического
10
aka
ttt <>
.
По приведенным на типичность параметрам уравнения регрессии производится синтезирование (построе-
ние) математической модели связи. При этом параметры примененной в анализе математической функции по-
лучают соответствующие количественные значения: параметр а
0
показывает усредненное влияние на результа-
тивный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов; параметр а
1
– на сколько изменяется
в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измере-
ния.
Проверка практической значимости синтезированных в корреляционно-регрессионном анализе математи-
ческих моделей осуществляется посредством показателей тесноты связи между признаками x и y.
Для статистической оценки тесноты связи применяются следующие показатели вариации:
1) общая дисперсия результативного признака
y
2
σ , отображающая общее влияние всех факторов:
n
yy
i
∑
−
=σ
γ
2
2
)(
; (37)
2) факторная дисперсия результативного признака
χ
σ
y
2
, отображающая вариацию y только от воздействия
изучаемого фактора x:
n
yy
i
∑
−
=σ
χ
γ
χ
2
2
)(
. (38)
Данная формула характеризует отклонение выровненных значений y
x
от их общей средней величины y ;
3) остаточная дисперсия
ε
σ
2
, отображающая вариацию результативного признака y от всех прочих, кроме
x, факторов:
n
yy
i
xi
∑
−
=σ
ε
2
2
)(
. (39)
Данная формула характеризует отклонения эмпирических (фактических) значений результативного при-
знака y
i
от их выровненных значений
i
y
χ
.
Соотношение между факторной и общей дисперсиями характеризует меру тесноты связи между признака-
ми x и y
2
2
2
R
y
y
=
σ
σ
χ
. (40)
Показатель R
2
называется индексом детерминации (причинности). Он выражает долю факторной диспер-
сии в общей дисперсии, т.е. характеризует, какая часть общей вариации результативного признака y объясняет-
ся изменением факторного признака x.
На основе предыдущей формулы определяется индекс корреляции R:
y
y
x
R
2
2
2
σ
σ
=
. (41)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
