ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
для средней для доли
Повторный
n
t
2
σ
=∆
n
WW
t
)1( −
=∆
Бесповторный
−
σ
=∆
N
n
n
t 1
2
−
−
=∆
N
n
n
WW
t 1
)1(
Средняя ошибка выборки
Повторный
n
x
2
σ
=µ
n
WW
W
)1( −
=µ
Бесповторный
−
σ
=µ
N
n
n
x
1
2
−
−
=µ
N
n
n
WW
W
1
)1(
Рассмотрим эту методику на примере.
Пример 3. Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произ-
ведено 5 %-ное выборочное обследование. В результате случайной повторной выборки получены следующие
данные (табл. 12):
12. Данные о средней продолжительности телефонных разговоров
Продолжительность телефонных
разговоров, мин.
Количество телефонных разговоров
до1
1...2
2...3
3...4
4...5
5иболее
15
28
26
18
8
5
Итого
100
Определите:
1) с вероятностью 0,997 возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых больше четы-
рех минут;
2) с вероятностью 0,954 возможные пределы средней продолжительности разговоров по городской сети.
1. Определим возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых больше 4 мин
ww
wpw
∆
+
≤
≤
∆
−
, (28)
где p – доля единиц, обладающих обследуемым признаком для генеральной совокупности; w – доля единиц,
обладающих обследуемым признаком для выборочной совокупности.
w = 13:100 = 0,13,
где
w
∆ – предельная ошибка выборки, которая не должна превышать значения
∆
= tµ, (29)
коэффициент t определяется по таблицам в зависимости от значений вероятности
F(t) =
∫
−
−
π
t
t
t
e
2
2
2
1
(теорема Чебышева-Ляпунова),
при F(t) = 0,997t = 3; µ – средняя ошибка выборки, µ =
n
σ
;
w
2
σ = w(1 – w) – дисперсия доли.
µ =
034,0
100
)13,01(13,0)1(
=
−
=
−
n
ww
,
где n – численность единиц выборочной совокупности.
Следовательно
w
∆ = 3
.
0,034 = 0,102.
Доля разговоров, превышающих 4 мин по городской телефонной сети, т.е. генеральной совокупности, ле-
жит в полученных пределах:
0,13 – 0,102
≤
≤
p 0,13 + 0,102;
0,028
≤≤ p 0,232 или 2,8 %
≤
≤
p 23,2 %.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
