ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
,
1
1
2
2
−
−
−
=
m
mn
R
R
F
R
(44)
где m – число параметров уравнения регрессии.
Величина F
R
сравнивается с критическим значением F
к
, которое определяется по таблице F – критерия с
учетом принятого уровня значимости α и числа степеней свободы k
1
= m – 1 и k
2
= n – m.
Если F
R
> F
к
, то величина индекса корреляции признается существенной.
По степени тесноты связи различают количественные критерии оценки тесноты связи (табл. 13).
13. Количественные критерии оценки тесноты связи
Величина коэффициента корреляции Характер связи
До 0,3
0,3…0,5
0,5…0,7
0,7…1,0
практически отсутствует
слабая
умеренная
сильная
С целью расширения возможностей экономического анализа используются частные коэффициенты эла-
стичности:
y
x
aЭ
i
ix
=
1
. (45)
Он показывает, на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изме-
нении факторного на 1 %.
Рассмотрим применение методов корреляционно-регрессионного анализа влияния вариации факторного
показателя x на результативный y.
Пример 4. Имеются следующие данные о производстве товарной продукции и стоимости основных произ-
водственных фондов по 15 предприятиям области (табл. 14). Произведите синтез адекватной экономико-
математической модели между изучаемыми признаками на базе метода наименьших квадратов. С экономиче-
ской точки зрения сформулируйте выводы относительно исследуемой вами связи.
Зависимость y от x найдем с помощью кореляционно-регрессиооного анализа. Рассмотрим прямолиней-
ную форму зависимости y от x:
y
x
= a
0
+ a
1
x.
14. Показатели работы некоторых предприятий области
Номер предприятия
Товарная продукция
(млн. р.), y
Стоимость основных производственных фондов
(млн. р.), x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
6,0
9,2
11,4
5,1
4,2
5,7
8,2
6,3
8,2
4,0
11,0
6,5
8,9
11,5
4,2
3,5
7,5
5,3
2,9
3,2
2,1
4,0
2,5
3,2
3,0
5,4
3,2
6,5
5,5
8,2
Параметры этого уравнения найдем с помощью метода наименьших квадратов. Расчеты приведем в табл.
9.
()
259,2
666628,34015
6615,59528,3404,120
2
2
2
0
=
⋅−⋅
⋅−⋅
=
−
−
=
∑∑
∑∑∑∑
xxn
xxyxy
a
;
311,1
666628,34015
4,1206615,59515
2
1
=
⋅−⋅
⋅−⋅
=
−
−
=
∑∑∑
∑∑∑
xxxn
yxxyn
a .
Получили следующее уравнение регрессии:
y
x
= 2,259 + 1,311x,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
