Статистические исследования в маркетинге: введение в экономический анализ. Герасимов Б.И - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Полученные фактические значения
0
a
t и
1
a
t сравниваются с критическим t
k
, который получают по таблице
Стьюдента с учетом принятого уровня значимости
α
и числа степеней свободы k.
Полученные при анализе корреляционной связи параметры уравнения регрессии признаются типичными, если t
фактическое больше t критического
10
aka
ttt <>
.
По приведенным на типичность параметрам уравнения регрессии производится синтезирование (построе-
ние) математической модели связи. При этом параметры примененной в анализе математической функции по-
лучают соответствующие количественные значения: параметр а
0
показывает усредненное влияние на результа-
тивный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов; параметр а
1
– на сколько изменяется
в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измере-
ния.
Проверка практической значимости синтезированных в корреляционно-регрессионном анализе математи-
ческих моделей осуществляется посредством показателей тесноты связи между признаками x и y.
Для статистической оценки тесноты связи применяются следующие показатели вариации:
1) общая дисперсия результативного признака
y
2
σ , отображающая общее влияние всех факторов:
n
yy
i
∑
−
=σ
γ
2
2
)(
; (37)
2) факторная дисперсия результативного признака
χ
σ
y
2
, отображающая вариацию y только от воздействия
изучаемого фактора x:
n
yy
i
∑
−
=σ
χ
γ
χ
2
2
)(
. (38)
Данная формула характеризует отклонение выровненных значений y
x
от их общей средней величины
y
;
3) остаточная дисперсия
ε
σ
2
, отображающая вариацию результативного признака y от всех прочих, кроме
x, факторов:
n
yy
i
xi
∑
−
=σ
ε
2
2
)(
. (39)
Данная формула характеризует отклонения эмпирических (фактических) значений результативного при-
знака y
i
от их выровненных значений
i
y
χ
.
Соотношение между факторной и общей дисперсиями характеризует меру тесноты связи между признака-
ми x и y
2
2
2
R
y
y
=
σ
σ
χ
. (40)
Показатель R
2
называется индексом детерминации (причинности). Он выражает долю факторной диспер-
сии в общей дисперсии, т.е. характеризует, какая часть общей вариации результативного признака y объясняет-
ся изменением факторного признака x.
На основе предыдущей формулы определяется индекс корреляции R:
y
y
x
R
2
2
2
σ
σ
=
. (41)
Используя правило сложения дисперсий, получают формулу индекса корреляции:
yy
y
R
2
2
2
22
1
σ
σ
−=
σ
σ−σ
=
εε
. (42)
При прямолинейной форме связи показатель тесноты связи определяется по формуле линейного коэффи-
циента корреляции r:
() ()
−
−
−
=
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
n
y
y
n
x
x
n
yx
xy
r
2
2
2
2
. (43)
Для оценки значимости коэффициента корреляции r применяется t-критерий Стьюдента с учетом заданно-
го уровня значимости α и числа степеней свободы k.
Если t
r
> t
k
, то величина коэффициента корреляции признается существенной.
Для оценки значимости индекса корреляции R применяется F-критерий Фишера. Фактическое значение
критерия F
R
определяется по формуле:

Страницы