ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
196,1
)(
2
=
−
=σ
∑
n
xx
i
,
средняя ошибка выборки равна
12,0
100
196,1
==
σ
=µ
n
.
x
∆ = 2⋅0,12 = 0,24; 2,5 – 0,24 ≤≤ x 2,5+0,24, или 2,3 мин ≤≤ x 2,7 мин.
Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя продолжительность разговоров по
городской телефонной сети лежит в пределах от 2,3 до 2,7 мин.
1.6. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ
СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ.
КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
Из множества разнообразных форм проявления взаимосвязей в качестве двух самых общих их видов вы-
деляют функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи. В первом случае величине факторного
признака строго соответствует одно или несколько значений функции. Корреляционная связь (статистическая)
проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответ-
ствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной.
По направлению связи бывают прямыми и обратными, положительными и отрицательными. Относительно
своей аналитической формы связи делятся на линейные и нелинейные. С точки зрения взаимодействующих
факторов связи могут быть парными и множественными. Кроме этого различают также непосредственные, кос-
венные и ложные связи.
Для выявления наличия связи, ее характера и направления в статистике используются методы: приведения
параллельных данных; аналитических группировок; графический; корреляции.
Корреляционно-регрессионный анализ включает в себя измерение тесноты, направления связи и установ-
ление аналитического выражения (формы) связи (регрессионный анализ).
Одним из методов корреляционно-регрессионного анализа является метод парной корреляции, рассматри-
вающий влияние вариации факторного признака x на результативный y. Аналитическая связь между ними опи-
сывается уравнениями:
прямой y
x
= a
0
+ a
1
x;
параболы y
x
= a
0
+ a
1
x + a
2
x
2
;
гиперболы y
x
= a
0
+ a
1
x
1
⋅
и т.д.
Оценка параметров уравнения регрессии a
0
и a
1
осуществляется методом наименьших квадратов, в основе
которого лежит требование минимальности сумм квадратов отклонений эмпирических данных y
i
от выравнен-
ных (теоретических)
i
y
χ
min)(
2
=−
χ
∑
i
yy
i
. (31)
Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейной парной регрессии имеет вид:
.
;
2
10
10
∑∑∑
∑
∑
+=
+=
xaxaxy
xanay
(32)
Для оценки типичности параметров уравнения регрессии используется t-критерий Стьюдента. При этом
вычисляются фактические значения t-критерия:
для параметра а
0
ε
σ
−
=
2
0
0
n
at
a
; (33)
для параметра а
1
ε
χ
σ
σ−
=
2
1
1
n
at
a
, (34)
где
n
yy
i
i
∑
χ
ε
−
=σ
2
)(
(35)
– среднее квадратическое отклонение результативного признака y
i
от выровненных значений
i
y
χ
;
n
i
∑
χ−χ
=σ
χ
2
)(
(36)
– среднее квадратическое отклонение факторного признака x
i
от общей средней χ .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
