Статистические исследования в маркетинге: введение в экономический анализ. Герасимов Б.И - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рассмотрим эту методику на примере.
Пример 3. Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произ-
ведено 5 %-ное выборочное обследование. В результате случайной повторной выборки получены следующие
данные (табл. 12):
12. Данные о средней продолжительности телефонных разговоров
Продолжительность телефонных
разговоров, мин.
Количество телефонных разговоров
до1
1...2
2...3
3...4
4...5
5иболее
15
28
26
18
8
5
Итого
100
Определите:
1) с вероятностью 0,997 возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых больше четы-
рех минут;
2) с вероятностью 0,954 возможные пределы средней продолжительности разговоров по городской сети.
1. Определим возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых больше 4 мин
ww
wpw ∆
+
≤
≤
∆
−
, (28)
где p – доля единиц, обладающих обследуемым признаком для генеральной совокупности; w – доля единиц,
обладающих обследуемым признаком для выборочной совокупности.
w = 13:100 = 0,13,
где
w
∆ – предельная ошибка выборки, которая не должна превышать значения
∆
= tµ, (29)
коэффициент t определяется по таблицам в зависимости от значений вероятности
F(t) =
∫
−
−
π
t
t
t
e
2
2
2
1
(теорема Чебышева-Ляпунова),
при F(t) = 0,997t = 3; µ – средняя ошибка выборки, µ =
n
σ
;
w
2
σ = w(1 – w) – дисперсия доли.
µ =
034,0
100
)13,01(13,0)1(
=
−
=
−
n
ww
,
где n – численность единиц выборочной совокупности.
Следовательно
w
∆ = 3
.
0,034 = 0,102.
Доля разговоров, превышающих 4 мин по городской телефонной сети, т.е. генеральной совокупности, ле-
жит в полученных пределах:
0,13 – 0,102
≤
≤
p 0,13 + 0,102;
0,028
≤
≤
p 0,232 или 2,8 %
≤
≤
p 23,2 %.
2. Определим возможные пределы средней продолжительности разговоров по городской телефонной сети
(т.е. получим данные для генеральной совокупности, используя выборочное обследование)
хх
ххх ∆+≤≤∆− , (30)
где
х – генеральная средняя; х – выборочная средняя.
Выборочная средняя определяется как средняя арифметическая взвешенная
5,2
100
5585,4185,3265,2285,1151
=
⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅
==
∑
∑
n
nx
x
ii
.
где
x
∆ – предельная ошибка выборки;
x
∆
= tµ
при F(t) = 0,954, t = 2.
n
2
σ
=µ
,
дисперсия количественного признака равна:
n
nxx
ii
∑
−
=σ
2
2
)(
.

Страницы