Сборник задач по теоретическим основам электротехники. Часть 1. Герасимова Г.Н - 58 стр.

                                        ЗАНЯТИЕ 9
        РАСЧЕТ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ
С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ


        Методические указания


        При подготовке к занятию необходимо ознакомиться с соответствую-
щими разделами теории по учебной литературе: [1, c.299–309]; [3,                      с. 200–
219].
        Ответьте на вопросы:
        1. Пусть несинусоидальный источник напряжения, действующий в це-
          пи, описывается функцией времени u(t), период которой Т. В соот-
          ветствии с теорией ряда Фурье этот источник может быть представ-
          лен бесконечной суммой:
                                    ∞                    ∞
                   u( t ) = U 0 +   ∑ uk       =U 0 +    ∑ U km sin( kωt + ψ uk ) .
                                    k =1                k =1

          Как называют U 0 , u1 , u k , когда k >1? Как вычислить ω? Во сколько
          раз частота k-й гармоники больше частоты основной гармоники?
        2. Ряд Фурье, приведенный в п.1, можно представить в виде
                                           ∞
                       u( t ) = U 0 +      ∑ ( Bk      sin kωt + C k cos kωt ) .
                                           k =1
          Приведите формулы, связывающие Bk и C k с U km , ψ uk . Покажите,
          как можно вычислить U km , ψ uk , если известны Bk и C k .
        3. Приведите все подобные выражения для случая периодического не-
          синусоидального источника тока j(t).
        4. Сообразуясь с определенной точностью расчета, можно представить
          периодический несинусоидальный источник в виде конечной суммы




                                                  58