ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ.............................................................................................4
1. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ
ПЕРЕМЕННЫХ (ФНП)..................................................................................5
1.1. Понятие функции нескольких переменных.......................................5
1.2. Предел и непрерывность функции нескольких.................................6
переменных ..................................................................................................6
1.3. Частные производные функции нескольких переменных ...............7
1.4. Дифференцирование сложной функции ............................................8
1.5. Дифференцирование неявной функции.............................................9
1.6. Производные высших порядков .........................................................9
1.7. Полный и частный дифференциалы функции нескольких
переменных ................................................................................................10
1.8. Опорные задачи ..................................................................................11
1.9. Задачи для самостоятельной работы................................................20
1.10. Проверьте себя..................................................................................25
2. ПРИЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ
ПЕРЕМЕННЫХ...............................................................................................32
2.1. Касательная плоскость и нормаль к поверхности ..........................32
2.2. Экстремум функции двух переменных............................................33
2.3. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой..........35
области........................................................................................................35
2.4. Условный экстремум .........................................................................35
2.5. Метод наименьших квадратов ..........................................................36
2.6. Опорные задачи ..................................................................................37
2.7. Задачи для самостоятельной работы................................................49
2.8. Проверьте себя....................................................................................50
3. СКАЛЯРНОЕ ПОЛЕ ................................................................................54
3.1. Понятие скалярного поля ..................................................................54
3.2. Линии и поверхности уровня............................................................54
3.3. Производная по направлению...........................................................55
3.4. Вектор-градиент скалярного поля....................................................57
3.5. Опорные задачи ..................................................................................58
3.6. Задачи для самостоятельной работы................................................61
3.7. Проверьте себя....................................................................................64
4. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА «ФНП» ........................................................64
5. ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ (ИДЗ) «ФНП»........67
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ............................................................................76
