Составители:
Рубрика:
Рис.3
представить как сумму поступательного движения с переносной скоростью
B
E
v
n
0
= и вращения по окружности радиуса
()
ц
n
vv
r
ω
0
−
=
с угловой циклотронной частотой
m
eB
ц
=
ω
, если иметь в виду, что поступательное движение
происходит по окружности радиуса r
к
+ r
а
, где r
к
и r
а
- радиусы внутреннего (катода) и внешнего (анода) цилиндрических
электродов. Траекториями движения электронов для рассмотренных выше частных случаев
n
vv =
0
и 0
0
=
v , будут,
соответственно, служить окружность и эпициклоида (траектория точки диска, катящегося по цилиндрической направляющей).
Как было показано выше (рис. 2), максимальное удаление электронов от катода
2
0
0max
22
2
eB
mEv
ry
ц
n
===
ω
. (11)
При постоянном значении индукции магнитного поля эта величина определяется напряженностью электрического поля
между катодом и анодом (потенциалом анода). Если расстояние между катодом и анодом принять равным d и учесть,
что
d
E
U
a
0
= последнее выражение можно переписать следующим образом
22
2
Bd
a
U
m
e
=
(12)
Для цилиндрических электродов это выражение имеет вид
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
2
2
22
1
8
a
k
a
a
r
r
Br
U
m
e
(13)
Таким образом, изучая движение электрона в скрещенных электрическом и магнитном полях по параметрам,
указанных в выражениях (12,13) можно определить удельный заряд электрона.
На практике для моделирования такого движения электронов и определения указанных параметров поступают
следующим образом. Электроны с определенным направлением скорости движения получают с помощью двухэлектродной
электронной лампы с анодом, изготовленным в виде цилиндра, вдоль оси, которого расположен нитевидный катод (рис.3).
При приложении разности потенциалов (анодного напряжения U
a
) в кольцевом пространстве между анодом и катодом
создается радиально направленное электрическое поле, под действием сил которого электроны, вылетающие из катода за
счет термоэлектронной эмиссии, будут двигаться прямолинейно вдоль радиусов анода и миллиамперметр, включенный в
анодную цепь, покажет определенное значение анодного тока I
а
.. Перпендикулярное электрическому, а следовательно и
E0
представить как сумму поступательного движения с переносной скоростью v n = и вращения по окружности радиуса
B
r=
(v n − v0 ) с угловой циклотронной частотой ωц = eB m , если иметь в виду, что поступательное движение
ωц
происходит по окружности радиуса rк+ rа , где rк и rа - радиусы внутреннего (катода) и внешнего (анода) цилиндрических
электродов. Траекториями движения электронов для рассмотренных выше частных случаев v 0 = v n и v 0 = 0 , будут,
соответственно, служить окружность и эпициклоида (траектория точки диска, катящегося по цилиндрической направляющей).
Как было показано выше (рис. 2), максимальное удаление электронов от катода
2v n 2mE0
y max = 2r0 = = . (11)
ωц eB 2
При постоянном значении индукции магнитного поля эта величина определяется напряженностью электрического поля
между катодом и анодом (потенциалом анода). Если расстояние между катодом и анодом принять равным d и учесть,
E0
что U a = последнее выражение можно переписать следующим образом
d
e 2U
= a (12)
m d B2
2
Для цилиндрических электродов это выражение имеет вид
e 8U a
= (13)
m ⎛ r2 ⎞
ra2 B 2 ⎜⎜1 − k2 ⎟⎟
⎝ ra ⎠
Таким образом, изучая движение электрона в скрещенных электрическом и магнитном полях по параметрам,
указанных в выражениях (12,13) можно определить удельный заряд электрона.
На практике для моделирования такого движения электронов и определения указанных параметров поступают
следующим образом. Электроны с определенным направлением скорости движения получают с помощью двухэлектродной
электронной лампы с анодом, изготовленным в виде цилиндра, вдоль оси, которого расположен нитевидный катод (рис.3).
Рис.3
При приложении разности потенциалов (анодного напряжения Ua) в кольцевом пространстве между анодом и катодом
создается радиально направленное электрическое поле, под действием сил которого электроны, вылетающие из катода за
счет термоэлектронной эмиссии, будут двигаться прямолинейно вдоль радиусов анода и миллиамперметр, включенный в
анодную цепь, покажет определенное значение анодного тока Iа.. Перпендикулярное электрическому, а следовательно и
