Конспект лекций по программированию для начинающих. Гладков В.П. - 32 стр.

                                       34

   Двуместная логическая операция - дизъюнкция - вырабатывает значение
«ложно» в случае, если оба логических данных, участвующих в этой операции,
ложны. В остальных случаях вырабатывается значение «истина». Эта операция
обозначается в Паскале or и задается следующей таблицей истинности:
                          A        B        A or B
                          false    false    false
                          false    true     true
                          true     false    true
                          true     true     true

   Примеры 5.23:
               A       B             A or B
               Тепло   Нет дождя     Тепло или нет дождя
               a<6     a=6           (a<6) or (a=6) иначе a<=6

                    5.5.1. Законы логических операций
   Коммутативные (переместительные) законы:
      A and B = B and A, A or B = B or A.
   Например, фразы «Дует ветер и идет дождь» и «Идет дождь и дует ветер»
эквивалентны. Фразы «Тепло или нет дождя» и «Нет дождя или тепло» также
эквивалентны. Однако в естественном языке эти законы, в отличие от логики и
информатики, выполняются не всегда. Сравните, например, фразы «Он получил
выговор и подрался» и «Он подрался и получил выговор».
   Ассоциативные (сочетательные) законы:
      A and (B and C) = (A and B) and C,
      A or (B or C) = (A or B) or C.
   Законы показывают, что если несколько одинаковых операций стоят рядом,
то их можно выполнять в произвольном порядке, результат от этого не
изменится.
   Дистрибутивные (распределительные) законы:
       A and (B or C) = (A and B) or (A and C),
       A or (B and C) = (A or B) and (A or C).
   Фразы «Пошел в школу и получил пять или три» и «Пошел в школу и
получил пять или пошел в школу и получил три» эквивалентны. В арифметике
для операций умножение и сложение справедлив только один дистрибутивный
закон: a(b+c)=ab+ac.
   Законы де Моргана:
      not(A and B) = not A or not B,
      not(A or B) = not A and not B.
   Найдем отрицание фразы «Солнце светит и греет». Возможны два варианта:
   1. Неверно, что солнце светит и греет (левая часть закона).
   2. Солнце не светит или не греет (правая часть закона).