Конспект лекций по программированию для начинающих. Гладков В.П. - 5 стр.

                                         7

   Каждая наука осуществляет свое познание окружающего мира, образуя
понятия об изучаемых ею предметах. Во всяком понятии предмета мыслятся
его признаки. Под признаками понимаются свойства предмета, функции,
отношения, действия, т.е. все те его черты, благодаря которым данный предмет
есть то, что он есть. Своими признаками предметы или отличаются друг от
друга, или сходны друг с другом. Например, размеры предмета (длина, ширина,
высота), положение в пространстве, цвет, запах, вкус, то, как он воздействует на
другие предметы, - все это признаки предмета.
   Понятия образуются следующим образом: выбирается либо произвольное
множество объектов, либо множество объектов, заданных для изучения. Далее
отбрасываются все индивидуальные признаки, т.е. те признаки, которые
принадлежат отдельным объектам данного множества, и удерживаются общие
признаки, т.е. те, которые принадлежат всем объектам изучаемого множества.
Совокупность этих признаков определяет понятие.
   Например, пусть нам неизвестно понятие «собака», и некто собрал и
представил нам большое количество собак, тогда сравнивая их между собой,
можно установить, что каждая собака обладает большим числом разнообразных
признаков.
   Например, каждая собака имеет определенный цвет. Однако никакой цвет
не входит в понятие «собака», потому что не все собаки имеют один и тот же
цвет.
   Наличие четырех ног является признаком, общим для всех собак, и,
следовательно, входит в понятие «собака».
   Каждое понятие представляет абстракцию, т.е. отвлечение от некоторых
признаков, без которых, однако, отдельный индивидуум существовать не
может. Например, собака как понятие не имеет ни цвета, ни определенной
величины, ни породы и т.д., в то время как индивидуальной собаки без этих
признаков не существует.
   Мы видим, что каждое понятие может быть определено двояко:
   1) совокупностью признаков, характеризующих это понятие,
   2) совокупностью всех отдельных объектов, входящих в это понятие.
   Совокупность всех признаков, характеризующих понятие, называется
содержанием понятия. Совокупность всех отдельных объектов, входящих в
понятие (т.е. обладающих всеми указанными признаками), называется объемом
понятия.
   Например, основное содержание понятия «стул» - это соединение четырех
признаков:
   1) предмет мебели;
   2) сидение для одного человека;
   3) наличие спинки;
   4) отсутствие подлокотников.
   В объем понятия «стул» входят все стулья.
   Чтобы определить понятие, нет надобности перечислять все признаки,
входящие в его содержание, достаточно перечислить лишь существенные
признаки. Существенными называются признаки, каждый из которых
необходим и которых вместе достаточно для характеристики данного понятия.