Конспект лекций по программированию для начинающих. Гладков В.П. - 6 стр.

                                        8

    Если Р1, Р2, ..., РN суть существенные признаки некоторого понятия Р, то
это значит:
    1) что, если какой-нибудь отдельный объект не обладает хоть одним из этих
признаков, то он не входит в понятие Р;
    2) что, если какой-нибудь отдельный объект обладает всеми признаками Р1,
Р2, ..., РN, то он входит в понятие Р.
    Все остальные признаки этого понятия являются следствиями Р1, Р2, ..., РN,
поэтому в определение понятия Р следует включать только существенные
признаки. Если какой-нибудь предмет не обладает хотя бы одним из
существенных признаков, то он не входит в понятие. Если предмет обладает
всеми существенными признаками, то он входит в понятие.
    Пусть понятие Р, имеет признаки P1, P2, ..., PN. В объем этого понятия
входят объекты, каждый из которых обладает всеми этими признаками.
Увеличим содержание понятия, добавив еще один новый, не являющийся
следствием прежних, признак Q. В этом случае не все, а только некоторые
объекты, входящие в объем понятия Р, обладают признаком Q. Получено новое
понятие с признаками P1, P2, ..., PN, Q, его объем составляет часть объема
понятия Р.
    Приведенные рассуждения позволяют сформулировать важный закон
логики: если увеличить содержание понятия, то его объем уменьшится, если
уменьшить содержание понятия, то объем увеличится.
    Возьмем, например, понятие «человек». В его объем входят все люди.
Добавим к содержанию этого понятия новый признак: имеющий черную кожу.
Тогда объем понятия сократится: теперь в него входят только негры, т.е. часть
всех людей.
    Продолжая увеличивать содержание понятия, можно довести объем понятия
до единичного объекта.
    Если объем понятия Q входит как часть в объем понятия Р, то понятие Р
называется родовым, а понятие Q - видовым.
    Определение понятия есть раскрытие содержания понятия. Оно
устанавливает границу между одним понятием и всеми другими. В логике
имеется правило, по которому определение должно содержать только два
признака, из которых один должен указывать на ближайшее родовое понятие,
его «ближайший род», а другой - на то, чем данное понятие отличается от
других понятий, являющихся видами того же рода, - «видовое различие».
Например, давая определение квадрата, мы можем в качестве родового понятия
выбрать понятие «прямоугольник». Квадрат - это прямоугольник, все стороны
которого равны. При этом родовое понятие по объему шире определяемого. В
свою очередь, давая определение прямоугольника, опираемся на родовое
понятие «параллелограмм». Прямоугольник - это параллелограмм, у которого
все углы прямые. Родовое понятие «параллелограмм» по объему шире, чем
понятие «прямоугольник». Поступая аналогично, можно определить
«параллелограмм», опираясь на более широкое по объему понятие
«четырехугольник». Определяя «четырехугольник», опираемся на более
широкое понятие «ломаная линия». Этот процесс нельзя продолжать
бесконечно долго, т.к. расширяя все время объем родового понятия, мы