Конспект лекций по программированию для начинающих. Гладков В.П. - 61 стр.

                                        63

    Пример 9.6. Проверить, принадлежит ли действительное число х отрезку
[-1;1].
    Решение. Определение: число принадлежит отрезку, если выполняется
неравенство -1≤x≤1 или |x|≤1. Соответствующее условие на Паскале запишется
так: abs(x)<=1 или (-1<=x) and (x<=1).
    Пример 9.7. Проверить, принадлежит ли действительное число х отрезку
[0;1].
    Решение. Определение: число принадлежит отрезку, если выполняется
неравенство 0≤x≤1. Для того чтобы записать его так же, как предыдущий
случай, найдем середину интервала (1+0)/2=0,5. Затем из всех частей
неравенства вычтем эту середину: -0,5≤x-0,5≤0,5 или |x-0,5|≤0,5. Условие на
Паскале запишется так: abs(x-0.5)<=0.5 или (0<=x) and (x<=1).
    Пример 9.8. Проверить, принадлежит ли действительное число х отрезку
[a;b].
    Решение. Для истинности этого условия необходимо, чтобы выполнялось
неравенство a≤x≤b (*). Найдем координату середины отрезка: a+(b-a)/2 = (2·a+b-
a)/2 = (a+b)/2. Вычтем полученное значение из всех частей неравенства (*),
получим a-(a+b)/2≤x-(a+b)/2≤b-(a+b)/2 или -(b-a)/2≤x-(a+b)/2≤(b-a)/2. Отсюда |x-
(a+b)/2|≤(b-a)/2.
    Запись на Паскале: abs(x-(a+b)/2)<=(b-a)/2 или (a<=x) and (x<=b).

               9.2. Высказывания и их запись на Паскале
    Высказывание - это повествовательное предложение, которое либо истинно,
либо ложно. Например, высказывание «Язык Паскаль разработал Блез Паскаль»
является ложным, а высказывание «Язык Паскаль разработал Никлаус Вирт»-
истинным.
    Не всякое предложение является высказыванием. Не являются
высказываниями      такие    предложения:     «Суп    -    вкусное     блюдо»,
«Программирование - интересный предмет», потому что нет и не может быть
единого мнения о том, истинны эти предложения или ложны.
    Высказывания на Паскале обозначаются логическими переменными. К ним
возможно применение логических операций.
    Пример 9.9. Записать на Паскале выражение «Возраст человека заключен
между 18 и 35 годами». Найти его отрицание и записать его словами русского
языка.
    Решение. Пусть переменная х обозначает возраст человека. Тогда заданное
высказывание может быть записано так: (18<=x) and (x<=35).
    Для нахождения отрицания воспользуемся законами де Моргана.
not[(18<=x) and (x<=35)]=not(18<=x) or not(x<=35)=(18>x) or (x>35). Отрицание:
«Неверно, что возраст человека х заключен между 18 и 35 годами»; - «Возраст
человека меньше 18 или больше 35 лет»; - (18>x) or (x>35).
    Пример 9.10. Записать на Паскале высказывание «Неверно, что треугольник
ABC прямоугольный и равнобедренный».
    Решение. Обозначим: P - треугольник ABC прямоугольный; R - треугольник
ABC равнобедренный. Тогда высказывание запишется так: not(P and R).