Конспект лекций по программированию для начинающих. Гладков В.П. - 62 стр.

                                      64

    Применяя закон де Моргана, получаем not P or not R. Соответствующее
высказывание: «Треугольник ABC не прямоугольный или не равнобедренный».
    Пример 9.11. Записать на Паскале высказывание «Неверно, что число 9
четное или простое».
    Решение. Обозначим Ч - «Число 9 четное», П - «Число 9 простое». Тогда
исходное высказывание запишется на Паскале так: not(Ч or П). Применяя закон
де Моргана, получаем not Ч and not П, что соответствует высказыванию:
«Число 9 нечетное и непростое».
    Пример 9.12. Записать на Паскале высказывание «Неверно, что каждое из
чисел m и n четно».
    Решение. Если число m четное, то выполняется условие: m mod 2=0. Точно
также, если число n четное, то выполняется условие: n mod 2=0. Учитывая эти
факты, заданное высказывание можно записать так: not((m mod 2=0) and (n mod
2=0)). Применяя закон де Моргана, получаем not(m mod 2=0) or not(n mod 2=0)
или (m mod 2<>0) or (n mod 2<>0). Последнее условие соответствует
высказыванию: «Числа m или n нечетны».
    Пример 9.13. Записать на Паскале высказывание «Неверно, что хотя бы
одно из чисел - r и s - простое».
    Решение. Обозначим R высказывание «r - простое число». S - «s - простое
число». Тогда заданное высказывание запишется на Паскале так: not(R or S)=not
R and not S. Последнее условие соответствует высказыванию: «Неверно, что R и
S - простые числа».
    Упражнение. Докажите, что отрицанием высказывания «Я не высплюсь
или опоздаю на занятия» является высказывание «Я высплюсь и не опоздаю на
занятия».
   Пример 9.14. Записать условие истинное, если x принадлежит отрезку [2;5]
или [-1;1]. Затем найти его отрицание.
   Решение. Это условие на Паскале может быть записано так: ((2<=x) and
(x<=5)) or abs(x)<=1. Отрицание этого высказывания можно найти используя
законы де Моргана: (x<-1) or (15).
   Упражнение. Проверьте записанное отрицание.
   Пример 9.15. Записать на Паскале высказывание «Каждый из трех друзей:
Ваня, Коля или Петя, имеет карманные деньги».
   Решение. Обозначим высказывание «Ваня имеет b рублей карманных денег»
- b. «Коля имеет k рублей карманных денег» - k. «Петя имеет p рублей
карманных денег» - p. Тогда заданное высказывание запишется так: (b>0) and
(k>0) and (p>0).
   Пример 9.16. Записать на Паскале высказывание «Хотя бы один из трех
друзей имеет карманные деньги».
   Решение. В обозначениях предыдущего примера заданное условие будет
иметь вид (b>0) or (k>0) or (p>0).
   Пример 9.17. Записать на Паскале высказывание «Ни один из друзей не
имеет карманных денег».
   Решение. В обозначениях примера 9.15 заданное условие запишется так:
(b<=0) and (k<=0) and (p<=0).