Полупроводники. Физика. Часть 4 (квантовая механика и статистическая физика). Гладышев И.В - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

20
8
3
3
3
π
pV
F
N
h
= (П1.2б)
или
Э
m4
2
3
2
Э
n3
F
E
h
=
π
(П1.2в)
или окончательно:
E
n
m
F
Э
Э
≈
h
2 23
4
/
(П1.3)
где n
Э
– количество электронов в единице объема. Полученная
отсюда оценка при n
Э
=10
23
см
-3
дает значения Е
F
= 6,7
.
10
-13
эрг.
В реальных металлах эта величина составляет от единиц до не-
скольких десятков электрон-вольт. Этой кинетической энергии
соответствует фермиевская скорость
v
F
∼
10
8
см/с, которой обла-
дают электроны при абсолютном нуле температуры. Для того,
чтобы понять поведение газа свободных электронов в металле,
необходимо сравнить эту величину с энергией тепловых возбуж-
дений. В физике энергию принято выражать в градусах, элек-
трон-вольтах – эВ (или eV) и обратных сантиметрах – см
-1
, что
представляет определенные удобства. Они связаны между собой
следующим образом:
1 эВ – это энергия, приобретаемая электроном с зарядом
е=4,8
.
10
-10
ед. СГС при прохождением им разности потенциалов,
равной 1 Вольт = 1/300 ед.СГС, т.е.
Е(1 эВ)=4,8
.
10
-10 .
1/300 = 1,6
.
10
-12
эрг.
Аналогично, тепловой энергии в 1 К соответствует величи-
на, численно равная постоянной Больцмана k=1,38
.
10
-16
эрг/К:
Е(1 К) = kT =1,38
.
10
-16
.
1=1,38
.
10
- 16
эрг.
Используя соотношение
E==⋅h
ω
hc
λ
1
, (П1.4)
находим 
                                 20

                          8π pF3 V
                                        =N                (П1.2б)
                            3 h3
или
                                    2
                       3n Э           3
                                             h2
                 E F =                                  (П1.2в)
                       π                  4m Э
                               

или окончательно:
                                 h 2 nЭ2 / 3
                            EF ≈                           (П1.3)
                                  4 mЭ
где nЭ – количество электронов в единице объема. Полученная
отсюда оценка при nЭ =10 23 см-3 дает значения ЕF = 6,7.10-13 эрг.
В реальных металлах эта величина составляет от единиц до не-
скольких десятков электрон-вольт. Этой кинетической энергии
соответствует фермиевская скорость vF ∼10 8 см/с, которой обла-
дают электроны при абсолютном нуле температуры. Для того,
чтобы понять поведение газа свободных электронов в металле,
необходимо сравнить эту величину с энергией тепловых возбуж-
дений. В физике энергию принято выражать в градусах, элек-
трон-вольтах – эВ (или eV) и обратных сантиметрах – см-1, что
представляет определенные удобства. Они связаны между собой
следующим образом:
     1 эВ – это энергия, приобретаемая электроном с зарядом
е=4,8.10-10 ед. СГС при прохождением им разности потенциалов,
равной 1 Вольт = 1/300 ед.СГС, т.е.
               Е(1 эВ)=4,8 .10-10 . 1/300 = 1,6 .10-12 эрг.
     Аналогично, тепловой энергии в 1 К соответствует величи-
на, численно равная постоянной Больцмана k=1,38.10-16 эрг/К:
              Е(1 К) = kT =1,38.10-16 . 1=1,38.10 - 16 эрг.
     Используя соотношение
                                    1
                       E = hω =         ⋅ hc ,             (П1.4)
                                    λ
находим

Страницы