Геометрическая кристаллография. Глазов А.И - 6 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

6
от центра сетки данное ρ, отмечаем полученную точку и обводим её
кружком. Если ρ>90°, то, дойдя до края сетки, отсчитываем по тому
же диаметру к центру недостающий угол ρ–90°. Эти точки нижней
полусферы, в отличие от верхних, обозначаем крестиками. Обратная
задача (по проекции данного направления найти его сферические
координаты) решается
в обратном порядке.
2. Измерить угол между двумя направлениями, заданными их
стереографическими проекциями (т. е. угол между двумя точками на
проекции).
Решение. На сфере все расстоянияи линейные, и угловые
измеряются по дугам больших кругов. На сетке Вульфа есть
достаточно широкий набор проекций больших кругов: это,
очевидно, линии меридианов. Вращая кальку
, добиваемся, чтобы
заданные точки оказались на одном меридиане. По нему
отсчитывается искомый угол. Если одна из точек лежит в верхней
полусфере, а другаяв нижней, следует использовать меридианы,
равно отстоящие влево и вправо от вертикального диаметра. Их
можно рассматривать как проекцию одного большого круга, одна
половина которого пересекает верхнюю полусферу,
другая
нижнюю.
3. Найти проекцию P полюса данного большого круга. Смысл
этой задачи может состоять, например, в том, чтобы по заданной
стереографической проекции некоторой плоскости кристалла
построить её гномостереографическую проекцию, или по
гномостереографическим проекциям граней одной зоны найти
стереографическую проекцию оси этой зоны (поскольку нормали к
граням одной зоны лежат в
одной плоскости, их проекции лежат на
одной дуге большого круга).
Решение. На сетке есть проекция большого круга,
перпендикулярного к любой из меридиональных плоскостей, это
горизонтальный диаметр сетки. Поэтому, приведя вращением
кальки данную дугу большого круга на один из меридианов,
отсчитываем от него по горизонтальному диаметру в сторону центра
сетки 90°. Это и
будет искомая проекция Р. Обратная задача
решается в обратном порядке.
от центра сетки данное ρ, отмечаем полученную точку и обводим её
кружком. Если ρ>90°, то, дойдя до края сетки, отсчитываем по тому
же диаметру к центру недостающий угол ρ–90°. Эти точки нижней
полусферы, в отличие от верхних, обозначаем крестиками. Обратная
задача (по проекции данного направления найти его сферические
координаты) решается в обратном порядке.
    2. Измерить угол между двумя направлениями, заданными их
стереографическими проекциями (т. е. угол между двумя точками на
проекции).
    Решение. На сфере все расстояния – и линейные, и угловые –
измеряются по дугам больших кругов. На сетке Вульфа есть
достаточно широкий набор проекций больших кругов: это,
очевидно, линии меридианов. Вращая кальку, добиваемся, чтобы
заданные точки оказались на одном меридиане. По нему
отсчитывается искомый угол. Если одна из точек лежит в верхней
полусфере, а другая – в нижней, следует использовать меридианы,
равно отстоящие влево и вправо от вертикального диаметра. Их
можно рассматривать как проекцию одного большого круга, одна
половина которого пересекает верхнюю полусферу, другая –
нижнюю.
    3. Найти проекцию P полюса данного большого круга. Смысл
этой задачи может состоять, например, в том, чтобы по заданной
стереографической проекции некоторой плоскости кристалла
построить её гномостереографическую проекцию, или по
гномостереографическим проекциям граней одной зоны найти
стереографическую проекцию оси этой зоны (поскольку нормали к
граням одной зоны лежат в одной плоскости, их проекции лежат на
одной дуге большого круга).
    Решение. На сетке есть проекция большого круга,
перпендикулярного к любой из меридиональных плоскостей, это –
горизонтальный диаметр сетки. Поэтому, приведя вращением
кальки данную дугу большого круга на один из меридианов,
отсчитываем от него по горизонтальному диаметру в сторону центра
сетки 90°. Это и будет искомая проекция Р. Обратная задача
решается в обратном порядке.


                               6