Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 137 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

137
Ступень 3
Начальные условия в этом случае следующие:
(
)
HminHДВ.ГДОБ.2
2
(0)
UIRR
c
−λ ⋅ ⋅ +
ω=ω= и некоторый ток, соответст-
вующий этой скорости,
2
(0)ii
=
.
Пуск со второй ступени описывается следующей СДУ:
ДВ.Г
H
ДВ
ДВ ДВ
33
33С
ДВ
ДВ
() ()
1( ).
() ()
0
R
U
c
L
LL
it it
d
t
ttM
dt
с
J
J
⎛⎞
⎛⎞
−−
⎜⎟
⎜⎟
⎡⎤ ⎡⎤
⎜⎟
⎜⎟
=⋅+⋅
⎢⎥ ⎢⎥
⎜⎟
⎜⎟
ωω
⎣⎦ ⎣⎦
−
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
Найдем собственные значения матрицы A:
()
ДВ.Г
2
ДВ ДВ
ДВ.Г
ДВ ДВ ДВ
ДВ
0,
R
c
LL
R
c
LJL
с
J
−−λ−
⎛⎞
=
−−λ⋅−λ+ =
⎜⎟
⎜⎟
⋅
⎝⎠
−λ
или
2
ДВ.Г
2
ДВ ДВ ДВ
0.
R
c
LJL
λ+ ⋅λ+ =
⋅
Рассмотрим случай комплексно-сопряженных корней:
2
2
ДВ.ГДВ.Г
1,2
ДВ ДВ ДВ ДВ
.
22
RR
c
j
LLJL
⎛⎞
λ=− ± − =−α±β
⎜⎟
⎜⎟
⋅⋅ ⋅
⎝⎠
Найдем собственный вектор для одного из собственных значений
матрицы A:
ДВ.Г
11 1
ДВ ДВ
11 1
ДВ
120;
120.
R
c
hh
LL
с
hh
J
λλ
λλ
⎧
⎛⎞
−−λ⋅−⋅=
⎪
⎜⎟
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎨
⎪
⋅−λ⋅ =
⎪
⎩
Примем
1
11h
λ
=
и определим
1
2h
λ
из второго уравнения системы:
()
(
)
()
1
1
22
ДВ 1 ДВ
ДВ
1
2
cj
с hc
h
JJ j
J
λ
λ
⋅−α−β
⋅
=
===
⋅λ ⋅ −α+ β
⋅α+β

Страницы