Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы. Глазырин А.С. - 195 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

195
СДУ, описывающая процессы в фильтре при включении на посто-
янное напряжение,
H
()
1( ) ( ) ( );
() ()
() .
C
CC
di t
E
titRL Ut
dt
dU t U t
it C
dt R
⎧
⋅=⋅+⋅ +
⎪
⎪
⎨
⎪
=⋅ +
⎪
⎩
В нормальной форме Коши
H
() 1
[ 1() () ()];
() 1 ()
[() ].
C
CC
di t
E
titRUt
dt L
dU t U t
it
dt C R
⎧
=⋅ ⋅ − ⋅−
⎪
⎪
⎨
⎪
=⋅ −
⎪
⎩
В матричной форме
H
1
() ()
1( ).
11
() ()
0
CC
R
E
it it
LL
d
t
L
Ut Ut
dt
CRC
⎛⎞
−−
⎛⎞
⎜⎟
⎡⎤ ⎡⎤
⎜⎟
⎜⎟
⋅= ⋅+⋅
⎢⎥ ⎢⎥
⎜⎟
⎜⎟
⎣⎦ ⎣⎦
−
⎝⎠
⎜⎟
⋅
⎝⎠
Предположим случай-комплексно сопряженных собственных зна-
чений матрицы А:
H
H
1
11
()( )
11
R
LL
R
L
RC LC
CRC
−−λ −
=
−−λ⋅− −λ+ =
⋅⋅
−−λ
⋅
2
HH
11
0;
RR
LRC LCRLC
⎛⎞
=λ + + ⋅λ+ + =
⎜⎟
⋅⋅⋅⋅
⎝⎠
2
H
H
1,2
H
1
1
1
.
22
R
R
LRC
R
LRC
j
LC R LC
⎛⎞
⎛⎞
+
+
⎜⎟
⎜⎟
⋅
⋅
⎝⎠
⎜⎟
λ= ± − − =−α±β
⋅⋅⋅
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
Запишем полный и частные определители Вандермонда.
12
11
11
;D
j
j
⎛⎞
⎛⎞
==
⎜⎟
⎜⎟
λλ
−
α+ β −α− β
⎝⎠
⎝⎠
12
() ()
12
1( ) ;
tt
jt jt
ee
ee
Dt
j
j
λλ
−α+ β −α− β
⎛⎞
⎛⎞
==
⎜⎟
⎜⎟
λλ
α+ β −α− β
⎝⎠
⎝⎠

Страницы