Современное программное обеспечение в пользовательском процессе: Сборник заданий по курсу. Глушко А.В - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Max@Abs@Table@x10 = Random@Real, 8-5, 5<D;
Chop@HHeq10@y10D@@1DD - f10L
ê
.xÆ x10L,1* 10^-4D, 8500<DDD
57.34 Second
0.000197888
Счётчик времени после использования желательно выключить.
Off@ShowTimeD
0. Second
Задача 2
Найти численное решение с повышенной точностью следующей
начальной задачи для одного уравнения первого порядка. Построить
график решения и провести проверку
8Tanh@ x
4
* y@xD
2
D + y
¢
@xD == Cos@x
3
D,y@0D == 0.5<, 8x, -3.5, 3.5<,
MaxSteps Æ 16000, AccuracyGoal -> •, PrecisionGoal Æ 18,
WorkingPrecision Æ 18, Method -> RungeKutta
Вначале введём данные задачи
f20 = Cos@x^3D; w20 = 0.5;
eq20 = 8D@#@xD,xD + Tanh@x^4* #@xD^2D,#@xD
ê
.xÆ 0< &
8∑
x
#1@xD+ Tanh@x
4
#1@xD
2
D,#1@xD
ê
.xØ 0< &
Запишем задачу в виде
g20 = 88eq20@#D@@1DD == f20, eq20@#D@@2DD == w20<, 8x, -3.5, 3.5<< &
88eq20@#1DP1T == f20, eq20@#1DP2T == w20<, 8x, -3.5, 3.5<< &
Программа Mathematica по умолчанию (default) проводит все внутренние
вычисления с машинной точностью WorkingPrecisionØ16. В
подавляющем большинстве задач этой точности бывает достаточно. Однако
в ряде задач требуется повысить точность вычислений. Найдём решение
задачи g20, установив повышенную точность вычислений с помощью
опций: AccuracyGoal
→∞
, PrecisionGoal
→
18, Working-
Precision
→
18
z
ad ok7bis.nb 5
zad ok7bis.nb                                                                 5




    Max@Abs@Table@x10 = Random@Real, 8-5, 5 •, PrecisionGoal Æ 18,
    WorkingPrecision Æ 18, Method -> RungeKutta

    Вначале введём данные задачи

    f20 = Cos@x^3D; w20 = 0.5;
    eq20 = 8D@#@xD, xD + Tanh@x^4 * #@xD ^2D, #@xD ê. x Æ 0< &
    8∑x #1@xD + Tanh@x4 #1@xD2 D, #1@xD ê. x Ø 0< &

    Запишем задачу в виде

    g20 = 88eq20@#D@@1DD == f20, eq20@#D@@2DD == w20<, 8x, -3.5, 3.5<< &
    88eq20@#1DP1T == f20, eq20@#1DP2T == w20<, 8x, -3.5, 3.5<< &

     Программа Mathematica по умолчанию (default) проводит все внутренние
    вычисления с машинной точностью        WorkingPrecisionØ16. В
    подавляющем большинстве задач этой точности бывает достаточно. Однако
    в ряде задач требуется повысить точность вычислений. Найдём решение
    задачи g20, установив повышенную точность вычислений с помощью
    опций: AccuracyGoal→∞, PrecisionGoal→18, Working-
    Precision→18

Страницы