ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
где
D
- вектор электрической индукции; S - произвольная замкнутая поверхность;
Sd
- элемент поверхности; q - свободный заряд в объеме, ограниченном поверхностью S.
Из (18) вытекает, в частности, что силовые линии электрического поля
начинаются и заканчиваются на свободных электрических зарядах.
По аналогии с (18) для магнитных полей записывается второй постулат
Максвелла:
∫ ∫
=
s
SdB
0
, (19)
где
B
- вектор магнитной индукции. Из (2.19) вытекает утверждение о
непрерывности силовых линий магнитного поля. Рис.2.8 иллюстрирует законы
полного тока, электромагнитной индукции, первый и второй постулаты Максвелла.
Четыре уравнения (15), (16), (18) и (19) устанавливают связь между
электрическими и магнитными величинами, характеризующими электромагнитное
поле в любом объеме пространства. Изучение электромагнитного поля в каждой
точке пространства, а не в конечных объемах, требует дифференциальной формы
записи уравнений Максвелла:
[ ]
BV
dt
Dd
EIHrot
ст
×+++=
σσ
;
dt
Bd
Erot
−=
;
0
=
Bdi
ϑ
;
ρϑ
=
Ddi
, (20)
где
ст
I
- плотность сторонних токов;
E
σ
- плотность токов проводимости
(вихревых токов);
dt
Dd
- плотность токов смещения;
[ ]
BV
×
σ
- плотность токов
переноса;
σ
- удельная электрическая проводимость;
V
- скорость движения
проводящего объекта относительно источника магнитного поля;
ρ
- объемная
плотность зарядов.
Физический смысл уравнений электромагнитного поля заключается в том, что
электрическое и магнитное поле существуют не отдельно друг от друга, а только
совместно. Изменение, а не просто наличие электрического поля, приводит к
появлению вихревого магнитного поля, а изменение магнитного поля приводит к
появлению вихревого электрического поля. Энергия одного поля может переходить в
энергию другого при естественном условии, что сумма энергий остается постоянной.
Кроме того, существуют необратимые потери (например, тепловые).
Для решения системы уравнений Максвелла (20) необходимо знать свойства
среды, в которой распространяется электромагнитное поле. Свойства объекта,
находящегося в электромагнитном поле, характеризуются следующими
зависимостями:
,
EJ
пр
σ
=
,
0
ED
r
εε
=
.
HB
ro
µµ
=
(21)
Первые две зависимости характеризуют электрические, а третья - магнитные
свойства. Если
rr
µεσ
,,
одинаковы во всех точках материала и не зависят ни от
направления векторов
E
и
H
, ни от их модулей, то такие материалы называются
однородными, изотропными и линейными.
17
