Методические указания к лабораторному практикуму по оптике для студентов физического факультета. Голицына О.М - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

13
будут перекрываться . Это позволяет проводить спектральный анализ высокого
разрешения.
Вывод рабочих формул
1. Прежде всего выведем формулу (1). Рассмотрим плоскопараллельную
стеклянную пластинку толщиной h и с показателем преломления n. Пусть на
пластинку падает луч 1 под углом ϕ (см . рис. 2). Оптическая разность хода ∆
между соседними лучами i
′
и (i+1)
′
в точке наблюдения интерференции P такая
же, как на линии DC (т. к . линза не вносит дополнительной разности хода между
лучами, приходящими в точку Р):
∆= n⋅(AB+BC) -AD. (3)
Так как AB=BC=2h/cosϕ
2
, AD=2h⋅tgϕ
2
⋅sinϕ, то, подставляя эти выражения в
(3) и учитывая, что tgϕ
2
=sinϕ
2
/cosϕ
2
, а sinϕ=nsinϕ
2
, получим формулу (1):
∆=2hn(1- sin
2
ϕ
2
)/cosϕ
2
=2hncosϕ
2
.
2. Выведем соотношение, связывающее углы ϕ, под которыми наблюдаются
максимумы интерференционной картины полос равного наклона, с длиной
световой волны λ . Учитывая малые значения углов ϕ и ϕ
2
, имеем :
2hncosϕ
2
=
212
2
21
2
2
22
2
hnhnm(sin)()−≈−=
ϕϕ
λ
,
ϕ
ϕ
2
=n
.
Отсюда получим:
1
E
0
E
0
ρ
E
0
t
2
ρ
E
0
t
2
ρ
3
E
0
t E
0
t
ρ
E
0
t
ρ
2
E
0
t
2
E
0
t
2
ρ
2
E
0
t
2
ρ
4
B
C
D
i
′
(i+1)
A
ϕ
ϕ
2
Рис. 2. Ход лучей в плоскопараллельной стеклянной пластине с
амплитудными коэффициентами отражения ρ и пропускания t = 1-ρ
поверхностей (энергетические коэффициенты отражения поверхностей 
                                    13
будут перекрываться. Это позволяет проводить спектральный анализ высокого
разрешения.


      Вывод рабочих формул
      1. Прежде всего выведем формулу (1). Рассмотрим плоскопараллельную
стеклянную пластинку толщиной h и с показателем преломления n. Пусть на
пластинку падает луч 1 под углом ϕ (см. рис. 2). Оптическая разность хода ∆

 1   E0      E0ρ              E0 t2ρ           E0 t2ρ3                   B


     E0 t   E0 tρ           E0 tρ2
                                                                     ϕ2

                                                             A                C

                    E0 t2            E0 t2ρ2       E0 t2ρ4       ϕ
                                                                     D
                                                             i′    (i+1)′
      Рис. 2. Ход лучей в плоскопараллельной стеклянной пластине с
амплитудными коэффициентами отражения ρ и пропускания t = 1-ρ
поверхностей (энергетические коэффициенты отражения поверхностей

между соседними лучами i′ и (i+1)′ в точке наблюдения интерференции P такая
же, как на линии DC (т. к. линза не вносит дополнительной разности хода между
лучами, приходящими в точку Р):
                              ∆= n⋅(AB+BC) -AD.                                    (3)
      Так как AB=BC=2h/cosϕ2, AD=2h⋅tgϕ2⋅sinϕ, то, подставляя эти выражения в
(3) и учитывая, что tgϕ2=sinϕ2/cosϕ2, а sinϕ=nsinϕ2, получим формулу (1):
                             ∆=2hn(1- sin2ϕ2)/cosϕ2=2hncosϕ2.


      2. Выведем соотношение, связывающее углы ϕ, под которыми наблюдаются
максимумы интерференционной картины полос равного наклона, с длиной
световой волны λ. Учитывая малые значения углов ϕ и ϕ2, имеем:
                                        ϕ2             ϕ2                ϕ
      2hncosϕ2 = 2 hn (1 −2 sin 2          ) ≈2 hn (1 − 2 ) = mλ ,          =n .
                                         2              2                ϕ2
      Отсюда получим:

Страницы