Методические указания к лабораторному практикуму по оптике для студентов физического факультета. Голицына О.М - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

14
ϕλ
m
nmnh
22
2=−/. (4)
Таким образом , для любых соседних интерференционных максимумов
∆ϕϕϕλ
2
1
22
=−=
−
m
m
nh/, (5)
где ϕ
m-1
и ϕ
m
- углы (в радианах ) , под которыми наблюдаются
интерференционные максимумы соседних порядков.
При падении на пластину интерферометра рассеянного света, в фокальной
плоскости линзы, помещенной после интерферометра, интерференционные
максимумы будут иметь вид колец, радиусы которых определяются
соответствующими значениями угла ϕ. В наших опытах линзой является объектив
зрительной трубы, а интерференционные кольца наблюдаются в поле зрения ее
окуляра.
3. Выведем соотношение для расчета длин волн тонкой структуры спектра.
О тонкой структуре спектра говорят, когда исследуемое излучение кроме
основной интенсивной спектральной линии λ содержит слабые спектральные
линии с близкими к λ значениями длин волн. Если в спектре исследуемого с
помощью интерферометра Фабри -Перо излучения присутствуют несколько
близких спектральных линий, то каждое светлое интерференционное кольцо
расщепляется на соответствующие компоненты, причем большим длинам волн
соответствуют кольца меньшего радиуса .
Продифференцируем (1) по m:
2hn(sinϕ
2
)∆ϕ
2
= λ .
Учитывая, что sinϕ
2
= sinϕ/n, а ∆ϕ
2
= ∆ϕ/n, получим:
2hsinϕ = nλ/∆ϕ, (6)
где ∆ϕ - угловое расстояние между максимумами соседних порядков.
При переходе от излучения с длиной волны λ к близкой спектральной
линии с длиной волны λ + δλ положение интерференционного максимума
изменяется на угол δϕ, который также можно найти дифференцированием
формулы (1):
-2hnsinϕ
2
⋅δϕ
2
= mδλ.
Откуда:
-2hsinϕ⋅δϕ = mnδλ (7)
(знак минус учитывает, что с ростом λ - угол ϕ, под которым наблюдается
интерференционный максимум данного порядка, уменьшается ). 
                                            14
                          2
                         ϕm =2n 2 −mnλ / h .                             (4)
      Таким образом, для любых соседних интерференционных максимумов
                         ∆ϕ 2 =ϕm2 −1 −ϕm2 = nλ / h ,                    (5)
где   ϕm-1      и   ϕm    -   углы   (в   радианах),    под   которыми   наблюдаются
интерференционные максимумы соседних порядков.
     При падении на пластину интерферометра рассеянного света, в фокальной
плоскости линзы, помещенной после интерферометра, интерференционные
максимумы будут иметь вид колец, радиусы которых определяются
соответствующими значениями угла ϕ. В наших опытах линзой является объектив
зрительной трубы, а интерференционные кольца наблюдаются в поле зрения ее
окуляра.
      3. Выведем соотношение для расчета длин волн тонкой структуры спектра.
      О тонкой структуре спектра говорят, когда исследуемое излучение кроме
основной интенсивной спектральной линии λ содержит слабые спектральные
линии с близкими к λ значениями длин волн. Если в спектре исследуемого с
помощью интерферометра Фабри-Перо излучения присутствуют несколько
близких спектральных линий, то каждое светлое интерференционное кольцо
расщепляется на соответствующие компоненты, причем большим длинам волн
соответствуют кольца меньшего радиуса.
     Продифференцируем (1) по m:
                                2hn(sinϕ2)∆ϕ2 = λ .
      Учитывая, что sinϕ2 = sinϕ/n, а ∆ϕ2 = ∆ϕ/n, получим:
                                2hsinϕ = nλ/∆ϕ,                          (6)
где ∆ϕ - угловое расстояние между максимумами соседних порядков.
      При переходе от излучения с длиной волны λ к близкой спектральной
линии с длиной волны λ+δλ положение интерференционного максимума
изменяется на угол δϕ, который также можно найти дифференцированием
формулы (1):
                              -2hnsinϕ2⋅δϕ2 = mδλ.
      Откуда:
                              -2hsinϕ⋅δϕ = mnδλ                          (7)
(знак минус учитывает, что с ростом λ - угол ϕ, под которым наблюдается
интерференционный максимум данного порядка, уменьшается).

Страницы