Оптика. Голицына О.М - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

ɪɨɫɬɨɦ ɭɝɥɚ M ɪɚɫɬɟɬ ɢ ɭɝɨɥ M
2
, ɢ ɩɪɢ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦ ɭɝɥɟ ɩɚɞɟɧɢɹ M = M
ɩɪ
ɩɪɟɥɨɦɥɺɧɧɵɣ ɥɭɱ ɧɚɱɢɧɚɟɬ ɫɤɨɥɶɡɢɬɶ ɩɨ ɝɪɚɧɢɰɟ ɪɚɡɞɟɥɚ ɞɜɭɯ ɫɪɟɞ, ɬ. ɟ.
M
2
= S/2. ɉɨɷɬɨɦɭ ɢɡ ɡɚɤɨɧɚ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɫɥɟɞɭɟɬ:
1
2
sin
n
n
ɩɪ
M
. (1)
ɉɪɢ ɭɝɥɚɯ M!M
ɩɪ
ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɧɵɣ ɥɭɱ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɢ ɧɚɫɬɭɩɚɟɬ ɬɚɤ ɧɚ-
ɡɵɜɚɟɦɨɟ ɩɨɥɧɨɟ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɟ ɨɬɪɚɠɟɧɢɟ.
n
1
n
2
M
M
2
Z
ɏ
X
c
Ɋɢɫ. 1. ɏɨɞ ɥɭɱɟɣ ɧɚ ɝɪɚɧɢɰɟ ɪɚɡɞɟɥɚ ɞɜɭɯ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɨɜ
Ɂɧɚɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɫɪɟɞ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɹ ɧɚ ɨɩɵɬɟ
ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɣ ɭɝɨɥ, ɦɨɠɧɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ (1) ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɩɪɟɥɨɦɥɟ-
ɧɢɹ ɜɬɨɪɨɣ ɫɪɟɞɵ.
ɉɭɫɬɶ ɬɟɩɟɪɶ ɫɜɟɬ ɩɚɞɚɟɬ ɧɚ ɝɪɚɧɢɰɭ ɪɚɡɞɟɥɚ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ
ɦɟɧɟɟ ɩɥɨɬɧɨɣ ɫɪɟɞɵ. ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɭɝɥɚ ɩɚɞɟɧɢɹ ɭɝɨɥ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɜ
ɛɨɥɟɟ ɩɥɨɬɧɨɣ ɫɪɟɞɟ ɦɨɠɟɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɨɬ ɧɭɥɹ ɞɨ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ M
ɩɪ
, ɫɨɨɬɜɟɬ-
ɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɭɝɥɭ ɩɚɞɟɧɢɹ 90° (ɫɤɨɥɶɡɹɳɢɣ ɥɭɱ).
Ʉɚɤ ɭɠɟ ɭɤɚɡɵɜɚɥɨɫɶ ɜɵɲɟ, ɩɪɢ ɨɬɪɚɠɟɧɢɢ ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɜɨɥɧɵ ɨɬ ɨɩɬɢ-
ɱɟɫɤɢ ɦɟɧɟɟ ɩɥɨɬɧɨɣ ɫɪɟɞɵ ɩɪɢ ɭɝɥɚɯ ɩɚɞɟɧɢɹ M!M
ɩɪ
ɷɧɟɪɝɢɹ ɰɟɥɢɤɨɦ
ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɜ ɩɟɪɜɭɸ ɫɪɟɞɭ (ɫ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɦ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ n
1
). ɉɨɤɚɠɟɦ,
ɱɬɨ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɫɜɟɬɨɜɚɹ ɜɨɥɧɚ ɜɫɟ-ɬɚɤɢ ɩɪɨɧɢɤɚɟɬ ɜɨ ɜɬɨɪɭɸ ɫɪɟɞɭ. Ⱦɥɹ ɷɬɨ-
ɝɨ ɡɚɩɢɲɟɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹ ɩɥɨɫɤɨɣ ɜɨɥɧɵ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɟɣɫɹ ɜ ɧɟɤɨɬɨ-
ɪɨɦ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ X' ɜɨ ɜɬɨɪɨɣ ɫɪɟɞɟ (ɫɦ. ɪɢɫ. 1)
^`
¿
¾
½
¯
®
MM
O
S
Z Z ))sinxcosz(
2
t(iexpE)rkt(i expEE
22
2
202202
,
ɬ. ɤ.
z
kzkx)rk(
x
; .cos
2
k,sin
2
k
22 zx
M
O
S
M
O
S
Ɂɚɩɢɲɟɦ E
20
ɜ ɜɢɞɟ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɞɜɭɯ ɷɤɫɩɨɧɟɧɬ
¿
¾
½
¯
®
M
O
S
Z
¿
¾
½
¯
®
M
O
S
)sinx
2
t(iexpcosz
2
iexpEE
2
2
2
2
202
.
10
ɉɨɩɵɬɚɟɦɫɹ ɬɟɩɟɪɶ ɡɚɦɟɧɢɬɶ M
2
(ɱɟɦɭ ɨɧ ɪɚɜɟɧ, ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨ) ɧɚ ɭɝɨɥ
ɩɚɞɟɧɢɹ M
������ ���� � ������ � ���� �2, � ��� ��������� ���� ������� � = ���
������������ ��� �������� ��������� �� ������� ������� ���� ����, �. �.
�2 = �/2. ������� �� ������ ����������� �������:
                                 n
                       sin � �� � 2 .                               (1)
                                 n1
     ��� ����� � � ��� ������������ ��� ����������� � ��������� ��� ��-
�������� ������ ���������� ���������.


                                �

                 n1
                                                                �
                 n2                                       X�
                                          �2
                               Z
              ���. 1. ��� ����� �� ������� ������� ���� ������������

      ���� ���������� ����������� ����� �� ���� � ��������� �� �����
���������� ����, ����� � ������� (1) ���������� ���������� ��������-
��� ������ �����.
      ����� ������ ���� ������ �� ������� ������� �� ������� ���������
����� ������� �����. � ����������� �� ���� ������� ���� ����������� �
����� ������� ����� ����� ���������� �� ���� �� ���������� ���, �������-
��������� ���� ������� 90° (���������� ���).
      ��� ��� ����������� ����, ��� ��������� �������� ����� �� ����-
����� ����� ������� ����� ��� ����� ������� � � ��� ������� �������
������������ � ������ ����� (� ����������� ����������� n1). �������,
��� ��� ���� �������� ����� ���-���� ��������� �� ������ �����. ��� ���-
�� ������� ��������� ��� ������� �����, ������������������ � ������-
��� ������������ ����������� X' �� ������ ����� (��. ���. 1)
                                                        �            2�                           �
      E 2 � E 20 exp� i(� � t � k 2 r )� � E 20 exp�i(� � t �            (z cos � 2 � x sin � 2 ))� ,
                                                        �            �2                           �
                                              2�                  2�
�. �. ( k � r ) � x � k x � z � k z ; k x �       sin � 2 , k z �     cos � 2 .
                                               �                   �
      ������� E20 � ���� ������������ ���� ���������
                         � 2�                  �      �          2�               �
      E 2 � E 20 exp�� i           z � cos � 2 � � exp�i(�t �        x � sin � 2 )� .
                         �    � 2              �      �          � 2              �
      ���������� ������ �������� �2 (���� �� �����, ����������) �� ����
������� �
                                                 10

Страницы