Оптика. Голицына О.М - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ v
ɩ
ɛɨɥɶɲɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɥɟɜɨɣ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ v
ɥ
(ɩɪɚɜɨɜɪɚɳɚɸɳɟɟ
ɜɟɳɟɫɬɜɨ). Ʉ ɦɨɦɟɧɬɭ ɜɵɯɨɞɚ ɢɡ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ-ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɜɟɤɬɨɪɵ
ɥ
E ɢ
ɩ
E ɭɫɩɟɸɬ ɩɨɜɟɪɧɭɬɶɫɹ ɧɚ ɪɚɡɧɵɟ ɭɝɥɵ (ɫɦ. ɪɢɫ. 1ɛ).
ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ɜɨɥɧɵ, ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɨɣ ɩɨ ɤɪɭɝɭ ɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɟɣɫɹ ɜ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɫ ɮɚɡɨɜɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ v, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ
z
0
exp( Ȧ()
v
z
EE it
.
Ɇɝɧɨɜɟɧɧɚɹ ɨɪɢɟɧɬɚɰɢɹ ɜɟɤɬɨɪɚ
E
ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɨɣ ɩɨ ɤɪɭɝɭ ɜɨɥɧɵ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɟɺ ɮɚɡɨɣ
Ȧ()
v
z
t
.
ɉɭɫɬɶ ɩɪɨɬɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ-ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɫɪɟɞɵ
.zd
ȿɫɥɢ v
ɩ
! v
ɥ
,
ɬɨ
ɩ
ɩ
ȥȦ()
v
d
t
!
ɥ
ɥ
ȥȦ()
v
d
t
.
ɉɨɫɥɟ ɜɵɯɨɞɚ ɢɡ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ-ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɨɛɟ ɰɢɪɤɭɥɹɪɧɨ ɩɨ-
ɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɵɟ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɛɭɞɭɬ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɬɶɫɹ ɫ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ ɫɤɨɪɨ-
ɫɬɹɦɢ v ɢ ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɥɢɧɟɣɧɨ-ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɭɸ ɜɨɥɧɭ. Ɉɞɧɚɤɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɤɨ-
ɥɟɛɚɧɢɣ ɜɟɤɬɨɪɚ
E
ɷɬɨɣ ɜɨɥɧɵ ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɩɨɜɟɪɧɭɬɚ ɧɚ ɧɟɤɨɬɨɪɵɣ ɭɝɨɥ M.
ɂɡ ɪɢɫ. 1ɛ ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ \
ɥ
+ M = \
ɩ
– M. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ,
2
ɥɩ
\\
M
.
Ɋɚɡɥɢɱɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɟɣ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟ-
ɧɢɹɦɢ ɤɪɭɝɨɜɨɣ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɨ ɚɫɢɦɦɟɬɪɢɟɣ ɦɨɥɟɤɭɥ ɢɥɢ
ɚɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɦ ɪɚɡɦɟɳɟɧɢɟɦ ɚɬɨɦɨɜ ɜ ɤɪɢɫɬɚɥɥɟ.
ɉɪɢɛɨɪɵ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɟ ɩɨɥɹɪɢɡɚɬɨɪ ɢ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪ ɢ ɫɥɭɠɚɳɢɟ ɞɥɹ ɨɩ-
ɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɭɝɥɚ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ, ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬ-
ɪɚɦɢ. ȿɫɥɢ ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɫɤɪɟɳɟɧɧɵɦɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɬɨɪɨɦ ɢ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɨɦ ɩɨ-
ɦɟɫɬɢɬɶ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ-ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ, ɬɨ ɩɨɥɟ ɡɪɟɧɢɹ ɩɪɨɫɜɟɬɥɹɟɬɫɹ. ɑɬɨ-
ɛɵ ɫɧɨɜɚ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɬɟɦɧɨɬɭ, ɧɭɠɧɨ ɩɨɜɟɪɧɭɬɶ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪ ɧɚ ɭɝɨɥ M, ɬ. ɟ. ɧɚ
ɬɨɬ ɭɝɨɥ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɨɜɟɪɧɭɥɚɫɶ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ.
ɂɡɦɟɪɟɧɢɟ ɭɝɥɚ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɢɡ ɞɜɭɯ ɭɫɬɚɧɨɜɨɤ
ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɧɚ ɬɟɦɧɨɬɭ ɜ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɢ ɜ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɢɢ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ-ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ
ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɤɪɚɣɧɟ ɩɪɨɛɥɟɦɚɬɢɱɧɨ, ɬ. ɤ. ɱɟɥɨɜɟɱɟɫɤɢɣ ɝɥɚɡ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɬɨɱɧɨ
ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧ ɧɚ ɩɨɥɧɨɟ ɡɚɬɟɦɧɟ-
ɧɢɟ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɩɪɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹɯ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɩɨɥɭɬɟɧɟɜɵɟ ɩɨ-
ɥɹɪɢɦɟɬɪɵ, ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɦɵɟ ɧɟ ɧɚ ɬɟɦɧɨɬɭ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ, ɚɧɚɪɚɜɧɨɟɨɫɜɟ-
ɳɟɧɢɟ ɞɜɭɯ (ɢɥɢ ɬɪɺɯ) ɱɚɫɬɟɣ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ.
Ɋɚɡɞɟɥɟɧɢɟ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ ɧɚ ɱɚɫɬɢ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ ɨɫɨɛɵɦ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɨɧ-
ɧɵɦ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨɦ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɦ ɢɡ ɞɜɭɯ (ɢɥɢ ɬɪɺɯ) ɱɚɫɬɟɣ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɞɚɸɬ
ɫɜɟɬ, ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɵɣ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɯ, ɨɛɵɱɧɨ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɧɟ-
ɛɨɥɶɲɨɣ ɭɝɨɥ.
18
���������� v� ������ �������� ����� ���������� v� (��������������
��������). � ������� ������ �� ���������-��������� �������� �������
E � � E � ������ ����������� �� ������ ���� (��. ���. 1�).
     ��������� �����, �������������� �� ����� � ������������������ �
����������� z � ������� ��������� v, ������������ ����������
                                                  z
                               E � E0 exp(i�(t � ) .
                                                  v
     ���������� ���������� ������� E �������������� �� ����� �����
                             z
������������ �� ����� �(t � ) .
                             v
     ����� ������������� ���������-�������� ����� z � d . ���� v� � v�,
              d              d
�� �� � �(t � ) � � � � �(t � ) .
              v�             v�
     ����� ������ �� ���������-��������� �������� ��� ���������� ��-
������������ ���������� ����� ���������������� � ����������� �����-
����� v � �������� �������-�������������� �����. ������ ��������� ��-
������� ������� E ���� ����� �������� ��������� �� ��������� ���� �.
�� ���. 1� �����, ��� �� + � = �� – �. ����� �������,
                                       � ���
                                  �� �          .
                                          2
     �������� ��������� ��������������� ����� � ���������� ��������-
����� �������� ����������� ����������� ����������� ������� ���
������������� ����������� ������ � ���������.
     �������, ���������� ����������� � ���������� � �������� ��� ��-
��������� ���� �������� ��������� �����������, ���������� ���������-
����. ���� ����� ����� ����������� ������������� � ������������ ��-
������� ���������-�������� ��������, �� ���� ������ �������������. ���-
�� ����� �������� �������, ����� ��������� ���������� �� ���� �, �. �. ��
��� ����, �� ������� ����������� ��������� �����������.
     ��������� ���� �������� ��������� ����������� �� ���� ���������
����������� �� ������� � ���������� � � ����������� ���������-���������
�������� ������ �������������, �. �. ������������ ���� �� ����� �����
�������� ���������, � ������� ���������� ���������� �� ������ �������-
��� ���� ������. ������� ��� ���������� ����������� ����������� ��-
���������, ��������������� �� �� ������� ���� ������, � �� ������ ����-
����� ���� (��� ����) ������ ���� ������.
     ���������� ���� ������ �� ����� ����������� ������ ������������-
��� �����������, ��������� �� ���� (��� ����) ������, ������� ����
����, �������������� � ��������� ����������, ������ ������������ ��-
������� ����.


                                   18

Страницы