Цепи синусоидального тока. Голобородько Е.И. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

14
22
)()( IXIRU ⋅+⋅= , а значение силы тока
[]
.
)1()(
2
2
22
CLR
U
XR
U
I
ωω −+
=
+
=
Знаменатель последнего выражения обозначается Z и называется полным
сопротивлением цепи. Так что эта формула принимает вид закона Ома: I = U/Z.
Особенности режима резонанса
Среди всех возможных режимов рассматриваемой цепи особый интерес
представляет случай, когда X оказывается равным нулю. Это возможно при
равенстве реактивных сопротивлений X
L
и X
C
. В этом случае равны и векторы
напряжений на этих сопротивлениях. Треугольники напряжений и сопротивлений
вырождаются в линии, расположенные на одной прямой. Угол
ϕ становится
равным нулю и цепь ведет себя как активное сопротивление. Равенство угла
ϕ
нулю или совпадение по фазе тока и напряжения, приложенного к цепи, является
главным признаком режима резонанса. Условием же резонанса, как уже
говорилось, является равенство реактивных сопротивлений X
L
= X
C
. При этом
значение напряжения на активном сопротивлении оказывается равным
приложенному к цепи, а значения напряжений на реактивных элементах не только
равны между собой, но могут оказаться во много раз больше, чем на активном.
Дело в том, что реактивные сопротивления в этом случае компенсируют друг
друга, и цепь ведет себя так,
как если бы в ней осталось только активное. Им и
определяется ток:
RUI = . Напряжения же на каждом элементе пропорционально
его сопротивлению:
CCLLR
XIUXIURIU
⋅
=
⋅
=
⋅
= , ,. Таким образом,
напряжение на емкости, например, во столько раз больше напряжения на
активном сопротивлении, а, стало быть, и напряжения, приложенного к цепи, во
сколько раз ее емкостное сопротивление больше, чем активное сопротивление:
)( RXUU
CC
⋅=
. Это отношение реактивного сопротивления к активному
сопротивлению цепи оказалось настолько важным в устройствах автоматики, что
получило свое название «добротность контура». Добротность контура,
состоящего из конденсатора и катушки индуктивности, может быть доведена до
200. Таким образом, если на такой контур подать напряжения нескольких
сигналов с разными частотами, то сигнал, частота которого
совпадает с
резонансной частотой контура, на емкости будет усилен в 200 раз по сравнению с
напряжением этого же сигнала на входе. Этого не произойдет с сигналами других
частот, достаточно отличающихся от резонансной. Таким образом, можно отсеять

Страницы