Цепи синусоидального тока. Голобородько Е.И. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

13
Можно переписать его в векторной форме так:
CL
R
UUUU ++= и построить
соответствующую ему векторную диаграмму (рис. 6).
При построении диаграммы изображаем сначала вектор тока
I
под углом
ψ
i
к
горизонтальной линии. Из того же начала, в том же направлении строим вектор
напряжения на активном сопротивлении
R
U
. Из его конца строим вектор
напряжения на индуктивности
L
U , развернув его против часовой стрелки на 90°.
Ведь при своем вращении против часовой стрелки он должен опережать вектор
тока на эти самые 90°. Из конца вектора
L
U
в противоположную сторону
проводим вектор напряжения на емкости
C
U . Таким образом, мы сложили три
этих вектора по правилу многоугольника. Их сумма, начинающаяся в начале
первого вектора
R
U
и заканчивающаяся в конце последнего вектора
C
U
, есть
вектор, изображающий напряжение, приложенное к цепи
U , как и следует из
векторного уравнения, записанного по второму закону Кирхгофа. Угол,
отсчитанный от вектора тока
I
к вектору напряжения U , называют сдвигом фаз
между током и напряжением
. Если отсчет приходится вести против часовой
стрелки, он считается положительным, а если по часовой – отрицательным в
соответствии с формулой
iu
ψ
ψϕ
−
= .
Суммарное напряжение (векторная сумма) на реактивных элементах
обозначают
U
X
. Так
CLX
UUU += или
CLX
UUU
−
=
. Если же мы поделим
каждый член последнего уравнения на ток, то получим
CL
XXX −= , где X –
реактивное сопротивление всей цепи. Как видим, оно равно
CLX
ω
ω 1
−
=
.
Используя понятия реактивного напряжения
U
X
и реактивного сопротивления Х,
можем построить так называемые треугольники напряжения и сопротивления
(рис. 7), из которых видно, что значение напряжения в этой цепи можно
подсчитать как
.
;
;
;
22
22
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
+=
+=
R
X
arctg
U
U
arctg
XRZ
UUU
R
X
XR
ϕ
ϕ
Рис. 7.
Треугольники напряжений и сопротивлений

Страницы