Преобразование дискретных сигналов в цифровых фильтрах. Голованов В.В. - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

3
Вариант Сигнал Фильтр
13 Прямоугольный радиоимпульс ППФ Баттерворта, Че-
бышева I
14 Треугольный радиоимпульс ППФ Баттерворта, Че-
бышева II
15 Синусоидальный радиоимпульс ППФ Баттерворта, эл-
липтический
16 Экспоненциальный радиоимпульс ППФ Чебышева I, эл-
липтический
17 Пачка из двух прямоугольных радио-
импульсов
ППФ Баттерворта, Че-
бышева I
18 Пачка из двух треугольных радиоим-
пульсов
ППФ Баттерворта, Че-
бышева II
19 Пачка из двух синусоидальных ра-
диоимпульсов
ППФ Баттерворта, эл-
липтический
20 Пачка из двух экспоненциальных ра-
диоимпульсов
ППФ Чебышева I, эл-
липтический
21 Пачка из трёх прямоугольных радио-
импульсов
ППФ Чебышева I, Че-
бышева II
22 Пачка из трёх треугольных радиоим-
пульсов
ППФ Чебышева II, эл-
липтический
23 Пачка из трёх синусоидальных ра-
диоимпульсов
ППФ Баттерворта, Че-
бышёва I
24 Пачка из трёх экспоненциальных ра-
диоимпульсов
ППФ Баттерворта, эл-
липтический
Краткие теоретические сведения
Цифровой сигнал задаётся в виде последовательности отсчётов, выра-
женных числами в двоичном коде. Отсчёты привязаны к моментам дискрет-
ного времени n=0,1,2… . Спектр сигнала можно найти, применив к нему дис-
кретное преобразование Фурье (ДПФ):
N-1
S[k]=
Σ
s[n] exp( - j2πnk/N), k=0,1,…N-1,
n=0
где N – количество отсчётов сигнала. Дискретное время n соответству-
ет реальному времени t=nT, где Т – интервал дискретизации, выраженный в
секундах. Дискретная частота k может быть поставлена в соответствие ре-
альной частоте f=kF
s
/N, где F
s
=1/T – частота дискретизации в герцах. Частота
дискретизации выбирается, исходя из условия теоремы Котельникова:
F
s
≥2F
m
, где F
m
– максимальная частота в спектре сигнала. По смыслу ДПФ 
                                      3

 Вариант                  Сигнал                            Фильтр
   13           Прямоугольный радиоимпульс            ППФ Баттерворта, Че-
                                                           бышева I
    14           Треугольный радиоимпульс             ППФ Баттерворта, Че-
                                                          бышева II
    15         Синусоидальный радиоимпульс            ППФ Баттерворта, эл-
                                                         липтический
    16        Экспоненциальный радиоимпульс           ППФ Чебышева I, эл-
                                                         липтический
    17       Пачка из двух прямоугольных радио-       ППФ Баттерворта, Че-
                          импульсов                        бышева I
    18       Пачка из двух треугольных радиоим-       ППФ Баттерворта, Че-
                           пульсов                        бышева II
    19        Пачка из двух синусоидальных ра-        ППФ Баттерворта, эл-
                        диоимпульсов                     липтический
    20       Пачка из двух экспоненциальных ра-       ППФ Чебышева I, эл-
                        диоимпульсов                     липтический
    21       Пачка из трёх прямоугольных радио-       ППФ Чебышева I, Че-
                          импульсов                       бышева II
    22       Пачка из трёх треугольных радиоим-       ППФ Чебышева II, эл-
                           пульсов                       липтический
    23        Пачка из трёх синусоидальных ра-        ППФ Баттерворта, Че-
                        диоимпульсов                       бышёва I
    24       Пачка из трёх экспоненциальных ра-       ППФ Баттерворта, эл-
                        диоимпульсов                     липтический


                      Краткие теоретические сведения

      Цифровой сигнал задаётся в виде последовательности отсчётов, выра-
женных числами в двоичном коде. Отсчёты привязаны к моментам дискрет-
ного времени n=0,1,2… . Спектр сигнала можно найти, применив к нему дис-
кретное преобразование Фурье (ДПФ):

                      N-1

                 S[k]=Σ s[n] exp( - j2πnk/N),   k=0,1,…N-1,
                      n=0


      где N – количество отсчётов сигнала. Дискретное время n соответству-
ет реальному времени t=nT, где Т – интервал дискретизации, выраженный в
секундах. Дискретная частота k может быть поставлена в соответствие ре-
альной частоте f=kFs/N, где Fs=1/T – частота дискретизации в герцах. Частота
дискретизации выбирается, исходя из условия теоремы Котельникова:
Fs≥2Fm, где Fm – максимальная частота в спектре сигнала. По смыслу ДПФ

Страницы