Преобразование дискретных сигналов в цифровых фильтрах. Голованов В.В. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

4
сигнал s[n] периодически продолжается с периодом N и с тем же периодом
будет продолжен спектр S[k] в области дискретной частоты.
Сигнал может быть пропущен через цифровой фильтр (ЦФ), то есть
профильтрован. Фильтрация во временной области выполняется путём вы-
числения отсчётов выходного сигнала по разностным уравнениям, соответст-
вующим функциональной схеме ЦФ. Фильтр в этом случае характеризуется
набором коэффициентов b
k
и a
k
передаточной функции K(z). При фильтрации
в зависимости от формы АЧХ и ФЧХ фильтра изменяются соотношения ме-
жду амплитудами спектральных составляющих сигнала, а также становятся
другими начальные фазы этих составляющих. Изменение спектра приводит и
к соответствующему изменению формы сигнала. Если существенная часть
спектра сигнала укладывается в полосу пропускания фильтра, то искажения
формы сигнала будут незначительными. В противном случае форма сигнала
может довольно сильно измениться.
Порядок выполнения работы
1. Получив вариант задания, изобразите в рабочей тетради график сиг-
нала, обозначьте на нём наименования параметров, характеризующих сигнал
(амплитуда А, длительность τ, интервал следования импульсов Т, частота не-
сущего колебания f
0
). Запишите тип и классы фильтров для вашего варианта
задания.
2. Задайте численные значения параметров (в разумных пределах).
Вспомните, каким образом оценивается ширина спектра сигнала, исходя из
его длительности, и рассчитайте примерную ширину спектра. Не забудьте,
что при выборе частоты несущего колебания радиоимпульсов нужно соблю-
сти условие узкополосности (∆f
сп
<<f
0
). Выберите частоту дискретизации Fs,
исходя из условия теоремы Котельникова (Fs≥2F
m
, где F
m
– максимальная
частота в спектре сигнала). Учтите, что спектры сигналов, содержащих скач-
ки (прямоугольный импульс, экспоненциальный импульс), убывают с ростом
частоты не очень резко, поэтому для лучшего представления сигнала стоит
выбрать увеличенное значение частоты дискретизации. (В качестве проверки
рассчитайте, сколькими отсчётами будет представлен видеоимпульс:
N
отс
=τ⋅Fs, где τ - длительность импульса (для экспоненциального импульса
можно взять τ=5τ
0
, где τ
0
– постоянная времени экспоненты); N
отс
должно
составлять примерно 10…20. Для радиоимпульсов период несущего колеба-
ния должен быть представлен 8…10 отсчётами.)
3. Загрузите MATLAB. В командном окне задайте частоту дискретиза-
ции, интервал времени, в течение которого будет длиться сигнал (учитывает-
ся время, отводимое на импульсы и на паузы между ними) и сформируйте
вектор отсчётов сигнала, руководствуясь информацией, приведённой ниже. 
                                    4
сигнал s[n] периодически продолжается с периодом N и с тем же периодом
будет продолжен спектр S[k] в области дискретной частоты.
      Сигнал может быть пропущен через цифровой фильтр (ЦФ), то есть
профильтрован. Фильтрация во временной области выполняется путём вы-
числения отсчётов выходного сигнала по разностным уравнениям, соответст-
вующим функциональной схеме ЦФ. Фильтр в этом случае характеризуется
набором коэффициентов bk и ak передаточной функции K(z). При фильтрации
в зависимости от формы АЧХ и ФЧХ фильтра изменяются соотношения ме-
жду амплитудами спектральных составляющих сигнала, а также становятся
другими начальные фазы этих составляющих. Изменение спектра приводит и
к соответствующему изменению формы сигнала. Если существенная часть
спектра сигнала укладывается в полосу пропускания фильтра, то искажения
формы сигнала будут незначительными. В противном случае форма сигнала
может довольно сильно измениться.


                       Порядок выполнения работы

      1. Получив вариант задания, изобразите в рабочей тетради график сиг-
нала, обозначьте на нём наименования параметров, характеризующих сигнал
(амплитуда А, длительность τ, интервал следования импульсов Т, частота не-
сущего колебания f0). Запишите тип и классы фильтров для вашего варианта
задания.
      2. Задайте численные значения параметров (в разумных пределах).
Вспомните, каким образом оценивается ширина спектра сигнала, исходя из
его длительности, и рассчитайте примерную ширину спектра. Не забудьте,
что при выборе частоты несущего колебания радиоимпульсов нужно соблю-
сти условие узкополосности (∆fсп<

Страницы