Молекулярная физика и термодинамика. Головин Ю.М - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Лабораторная работа 1
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОЁМКОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
В ИНТЕРВАЛЕ ТЕМПЕРАТУР ОТ 350 К ДО 900 К
Цель работы: определить теплоёмкость металлов и коэффициент теплоотдачи методом охлаждения, провести про-
верку выполняемости закона Дюлонга и Пти.
Приборы и принадлежности: набор образцов, электропечь, ЛАТР, термопара, потенциометр КСП-4 или милли-
вольтметр, градуированный по хромель-копелевой термопаре МПП-154М, секундомер.
Общие сведения
Согласно классической теории теплоёмкости молярная теплоёмкость кристаллических тел при высоких температу-
рах одинакова и равна 25 Дж/(моль·К) (закон Дюлонга и Пти). Этот закон может быть выведен теоретически. В классиче-
ской теории теплоёмкости кристалл рассматривается как совокупность атомов (молекул), совершающих колебания с од-
ной и той же частотой около положения равновесия, совпадающего с узлами кристаллической решётки. Каждый атом
обладает тремя колебательными степенями свободы. Согласно закону равномерного распределения энергии по степеням
свободы на каждую степень свободы приходится энергия
0
U
, равная
kT
2
1
, где k – постоянная Больцмана. Полная энер-
гия колеблющейся частицы складывается из периодически меняющихся потенциальной E
п
и кинетической энергий Е
к
,
средние значения которых равны друг другу: <Е
к
> = <E
п
>. Поскольку средняя энергия, приходящаяся на одну колеба-
тельную степень свободы колеблющейся частицы
kTkTU ==
2
1
2
1
. На все три колебательные степени свободы прихо-
дится энергия
kTUU 33
13
== . В одном моле содержится N
А
атомов (N
А
– число Авогадро), тогда внутренняя энергия
моля кристалла
RTkTNU 33
А
== , где RkN =
А
,
31,8
=
R
Дж/(моль·К) – газовая постоянная.
Так как твёрдые тела обладают малым коэффициентом термического расширения и, следовательно, мало увеличи-
ваются в объёме при нагревании, для них часто не различают теплоёмкость при постоянном объёме и теплоёмкость при
постоянном давлении, а говорят просто о теплоёмкости твёрдого тела С, которая численно равна первой производной от
внутренней энергии тела по температуре:
d
T
dU
CC
v
==
. (1.1)
Подставляя в выражение (1.1) для теплоёмкости значение внутренней энергии твёрдого тела, найдём
RC 3
=
. (1.2)
Используя значение газовой постоянной R, получим
=
C
25 Дж/(моль·К).
Таким образом, при достаточно высокой температуре атомная теплоёмкость всех твёрдых тел слабо зависит от тем-
пературы и равна 3R.
Этот закон был открыт эмпирически ещё в XIX веке Дюлонгом (1785 – 1838) и Пти (1791 – 1820) и носит их имя (за-
кон Дюлонга и Пти). Величины, приведённые в табл. 1.1, убеждают в том, что во многих случаях закон Дюлонга и Пти
удовлетворительно выполняется и, следовательно, для указанных в таблице веществ колебания атомов уже при комнат-
ной температуре можно считать независимыми. В то же время имеются такие вещества, как, например, алмаз или бор,
для которых измеренное при комнатной температуре значение теплоёмкости существенно отличается от 3R.
Для этих веществ, очевидно, комнатная температура, недостаточно высока для того, чтобы считать колебания ато-
мов независимыми.
В случае твёрдых соединений, элементарная ячейка которых состоит из двух атомов, например KCl, PbO и т.д., мо-
лекулярная теплоёмкость согласно этому правилу должна равняться 6R, а для твёрдых соединений с ячейкой из трёх ато-
мов, например CaCl
2
, PbCl
2
и т.д., – соответственно 9R. В таблице 1.2 приведены величины молекулярных теплоёмкостей
некоторых соединений, подтверждающие сформулированное правило.
Как показывает опыт, постоянство теплоёмкости твёрдых тел нарушается при понижении температуры. Теплоёмко-
сти твёрдых тел уменьшаются при понижении температуры, стремясь к нулю при приближении температуры к абсолют-
ному нулю. Вблизи абсолютного нуля молярная теплоёмкость всех тел пропорциональна Т
3
.
1.1. Теплоёмкость твёрдых тел
Вещество Атомная теплоёмкость, R
Алюминий
Железо
Медь
Кремний
3,07
3,18
2,95
2,34
1.2. Молекулярная теплоёмкость химических соединений
в твёрдом состоянии
Соединение Молекулярная теплоёмкость, R
PbO
AgCL
BaCl
2
5,78
6,29
9,3

Страницы