Молекулярная физика и термодинамика. Головин Ю.М - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Теория теплоёмкости твёрдых тел была создана Эйнштейном и Дебаем. Она учитывает, что колебания частиц в кри-
сталлической решётке не являются независимыми и энергия колебательного движения квантована.
На рисунке 1.1 изображено поведение теплоёмкостей некоторых веществ при изменении температуры. Как мы ви-
дим, при сравнительно высоких температурах теплоёмкости твёрдых тел слабо зависят от температуры. Это область при-
менения закона Дюлонга и Пти. При температурах, прилегающих к абсолютному нулю, наблюдается пропорциональ-
ность теплоёмкости третьей степени температуры: C ~ T
3
– это область, в которой выполняется закон Дебая. Между ними
лежит промежуточная область, для которой количественную связь между теплоёмкостью и температурой пока устано-
вить не удалось.
15
20
25
30
35
40
250 500 750
C, Дж/(моль·К)
T(K)
Рис. 1.1:
– Ni; – Fe; – Al; – Cu
ТЕОРИЯ МЕТОДА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
В настоящей работе для определения молярной теплоёмкости различных веществ использован закон охлаждения
Ньютона: всякое тело, имеющее температуру выше окружающей среды, будет охлаждаться, причём скорость охлаж-
дения зависит от величины теплоёмкости тела и коэффициента теплоотдачи.
Если взять два металлических стержня идентичной формы, то, сравнивая кривые охлаждения (температуры как
функции времени) этих образцов, один из которых служит эталоном (его теплоёмкость и скорость охлаждения должны
быть известны), можно определить теплоёмкость другого, определив скорость его охлаждения.
Количество теплоты
dQ , теряемое телом с массой m объёмом
V
за время dt из определения удельной теплоёмко-
сти:
cmdTdQ
−
=
;
Vdt
d
t
dT
ccmdTdQ ρ−=−=
, (1.3)
где с – удельная теплоёмкость металла;
ρ
– его плотность;
dT
– понижение температуры образца (можно считать тем-
пературу одинаковой во всех точках образца, так как линейные размеры тела малы, а теплопроводность металла велика).
Величину количества теплоты
dQ можно подсчитать, кроме того, из закона охлаждения Ньютона
SdtTTdQ )(
0
−
α
=
, (1.4)
где
S
– площадь поверхности образца;
0
T
– температура окружающей среды;
α
– коэффициент теплоотдачи.
Приравняв выражения (1.3) и (1.4), получим:
SdtTTVdt
d
t
dT
c )(
0
−α=ρ− . (1.5)
Полагая, что
d
t
dT
, c ,
ρ
, α ,
T
и
0
T одинаковы для всего образца, напишем соотношение (1.5) для двух образцов –
эталона (медь) и любого другого по выбору исследователя, у которых
21
SS
=
,
21
α
=
α
в малом интервале температур,
нагретых до одинаковой температуры
н21
TTT == . Делением одного выражения на другое получим:
1
1
2
221
=
dt
dT
m
dt
dT
mcc
, (1.6)
где
1
m – масса стального (алюминиевого) образца;
2
m – масса медного образца.

Страницы