Системы единиц величин. Система СИ и размерности. Голубинский Ю.М. - 13 стр.

       4.4 Определение связи между единицами раз-
ных систем

     Существование различных систем заставляет решать
практическую задачу перевода одних единиц в другие.
     Перевод единиц одной системы в единицы другой осу-
ществляется наиболее просто в том случае, когда обе системы
построены на одних и тех же определяющих уравнениях и на
одних и тех же основных величинах, так что основные едини-
цы отличаются только размером. Из сказанного выше вытека-
ет, что размерность производной единицы в обоих случаях
одна и та же, и достаточно в размерность подставить отноше-
ния размеров основных единиц, которые должны быть заданы
либо определением, либо опытным путем, например сравне-
нием эталонов соответствующих единиц.
     В дополнение к приведенным выше примерам установим
соотношение двух единиц силы, определенных на основании
второго закона Ньютона, при следующих основных единицах:
"метр, килограмм, секунда" и "фут, фунт (единицы старой
русской системы мер), минута". Соотношения основных еди-
ниц следующие:
     1 фут = 0,3048 м       (сравнение эталонов), 1 фунт =
0,4095 кг (сравнение эталонов), 1 мин = 60 с (определение).
      На основе размерности силы [F] = LMT-2 определяем
соотношение единиц силы:

   единица системы " фут, фунт, минута"       0 ,3048 ⋅ 0,4095
                                            =                  = 3,467 ⋅10 − 5 .
единица системы " метр, килограмм, секунда"        (60)2

     Сложнее обстоит дело в том случае, когда при одном и
том же определяющем уравнении приняты в качестве основ-
ных единицы разных величин [8].
     Поскольку по крайней мере одна из величин, которая в
одной из систем принята за основную, является в другой
системе производной и наоборот, следует установить связь
между соответствующими единицами. Очевидно, эта связь
может быть установлена только с помощью эксперимента. В ме-
ханике такой эксперимент может основываться на втором зако-
26