Сопротивление материалов. Методические указания. Гонтарь И.Н - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

на II участке
3
7
2
2
4
2
100 10
510
2
20 10
N
P
FF
−
⋅
σ
=== =⋅
⋅
Па;
на III участке
3
7
3
3
4
3
2 200 10
20 10
10 10
N
P
FF
−
⋅
σ
==−=− =−⋅
⋅
Па.
По найденным значениям строим эпюру нормальных напряже-
ний σ, показанную на рисунке 2.2,г.
Из эпюры σ следует, что наиболее нагруженным является III уча-
сток, т. е.
max σ = σ
3
= –20 ·10
7
Па.
2.1.6 Так как сталь является пластичным материалом, то коэффи-
циент запаса прочности определяем по формуле
7
7
30 10
1, 5
max
20 10
T
n
σ
⋅
===
σ
⋅
.
2.1.7 Построим эпюру перемещений сечений стержня.
Для этого вычислим абсолютные перемещения сечений, обозна-
ченных цифрами 1, 2, 3, 4 на рисунке 2.2,б:
3
3
1
11 4
100 10 0,5
0,125 10
2
2 2 10 10
Pa
EF
−
−
⋅⋅
Δ =−Δ=− =− =− ⋅
⋅⋅ ⋅
м = –0,125 мм
(знак минус указывает на то, что сечение I перемещается вниз на ве-
личину зазора Δ);
21
Δ=Δ
–
3
3
Na
EF
= –0,125·10
-3
–
3
11 4
200 10 0,5
210 1010
−
⋅⋅
⋅⋅⋅
=
= –0,625·10
-3
м = –0,625 мм;
3
3
2
32
11 4
2
3
100 10 0,5
0,625 10
210 21010
0,5 10 м 0,5 мм;
Na
EF
−
−
−
⋅⋅
Δ=Δ+ =− ⋅ + =
⋅⋅⋅⋅
=− ⋅ =−
15
                        N2   P 100 ⋅103
  на II участке σ2 =       =  =          = 5 ⋅107 Па;
                        F2 2 F 20 ⋅10 −4

                         N3    2P    200 ⋅103
  на III участке σ3 =       =−    =−           = −20 ⋅107 Па.
                         F3    F            −4
                                     10 ⋅10
  По найденным значениям строим эпюру нормальных напряже-
ний σ, показанную на рисунке 2.2,г.

   Из эпюры σ следует, что наиболее нагруженным является III уча-
сток, т. е.
                       max σ = σ3 = –20 ·107 Па.
   2.1.6 Так как сталь является пластичным материалом, то коэффи-
циент запаса прочности определяем по формуле
                              σT    30 ⋅107
                        n=        =         = 1,5 .
                             max σ 20 ⋅107
   2.1.7 Построим эпюру перемещений сечений стержня.
   Для этого вычислим абсолютные перемещения сечений, обозна-
ченных цифрами 1, 2, 3, 4 на рисунке 2.2,б:
               Pa      100 ⋅103 ⋅ 0,5
   Δ1 = −Δ = −     =−                  = −0,125 ⋅10−3 м = –0,125 мм
              2 EF             11   −4
                      2 ⋅ 2 ⋅10 ⋅10
(знак минус указывает на то, что сечение I перемещается вниз на ве-
личину зазора Δ);
                        N3a                  200 ⋅103 ⋅ 0,5
          Δ 2 = Δ1 –        = –0,125·10-3 –                   =
                        EF3                 2 ⋅1011 ⋅10 ⋅10−4
                       = –0,625·10-3 м = –0,625 мм;
                      N2a                       100 ⋅ 103 ⋅ 0,5
         Δ3 = Δ 2 +       = −0,625 ⋅ 10−3 +                          =
                      EF2                   2 ⋅ 1011 ⋅ 2 ⋅ 10 ⋅ 10−4
                         = −0,5 ⋅ 10−3 м= −0,5 мм;




                                      15

Страницы