Сопротивление материалов. Методические указания. Гонтарь И.Н - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Подставив найденное выражение для в (6.4), получим
ст
Δ
.
2
3
4
д
Qa
EН
a
d
k
π
=
6.2.5 Обращаясь к эпюре (см. рисунок 6.2, в), находим
опасное сечение, в котором изгибающий момент достигает
наибольшего значения
x
M
QaMmax
x
=
и определяем максимальную
величину статических напряжений
.
d,
Qa
W
Mmax
max
x
x
ст
3
10
==
σ
6.2.6 Определим величину динамических напряжений в опасном
сечении:
.
a
QEH
d,
d,
Qa
Qa
EH
a
d
)(maxkmax
стддин
2
3
40
1
10
2
3
4
3
2
ππ
σσ
=⋅==
(6.5)
6.2.7 Запишем условие прочности, которое с учетом (6.5)
принимает вид:
[]
σ
π
σ
≤=
a
QEH
d,
max
дин
2
3
40
1
и определим из него требуемый диаметр :
d
[]
,
,
,
a
QEH
,
d 7
8
6
22
201021023
101640
1
2
3
40
1
112
7
=
⋅
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅
=≥
ππ
σ
где допускаемые напряжения
[]
).Па(
n
Т
7
7
1016
2
1032
⋅=
⋅
==
σ
σ
89
  Подставив найденное выражение для Δ ст в (6.4), получим
                                d 3πEН
                         kд =          .
                                4a 2Qa
   6.2.5 Обращаясь к эпюре M x (см. рисунок 6.2, в), находим
опасное сечение, в котором изгибающий момент достигает
наибольшего значения max M x = Qa и определяем максимальную
величину статических напряжений
                max M x    Qa
  max σ ст =            =        .
                 Wx       0,1d 3
   6.2.6 Определим величину динамических напряжений в опасном
сечении:
                                   d 2 3πEH Qa       1  3πQEH
  max σ дин    = k д (max σ ст ) =         ⋅     =            .
                                   4a 2Qa 0 ,1d 3 0 ,4d   2a
 (6.5)
   6.2.7 Запишем условие прочности, которое с учетом (6.5)
принимает вид:
                  1  3πQEH
  max σ дин =              ≤ [σ ]
                0,4d   2a
  и определим из него требуемый диаметр     d:
       1     3πQEH         1                 3π 2 ⋅10 2 ⋅ 2 ⋅1011 ⋅ 0,2
  d≥               =                                                    = 6,78
     0,4[σ ]   2a    0,4 ⋅16 ⋅10 7                     2⋅2

  где допускаемые напряжения

  [σ ] = σ Т=
              32 ⋅10 7
                       = 16 ⋅10 7 ( Па ).
          n      2



                                 89

Страницы