Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 191 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

191
Погрешность, полученная в результате округления вычислений, со-
ставляет 0,4 %, т. е. менее 1 %.
Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости.
8 Составляем схему нагружения вала в горизонтальной плоскости ХOZ.
Действующие внешние горизонтальные силы – активные и реактив-
ные: R
1Х
, R
2Х
, R
3Х
, R
ВХ
, R
АХ
.
Составляем расчётную схему вала при действии горизонтальных сил
(см. рисунок 6.1.1.5).
Проецируем горизонтальные силы на ось Х:
R
1Х
= R
1
· cosα
1
= 13,2 · cos 0 º = 13,2 кН. R
1Х
= 13,2 кН.
R
2Х
= R
3Х
= R
2
· cos α
2
= 7,5 · cos 60 º = 3,75 кН. R
2Х
= R
3Х
= 3,75 кН.
Определяем реакции опор от горизонтальных составляющих давле-
ний шкивов.
Составляем уравнение равновесия горизонтальных сил:
∑mom
A = 0; – R
1Х
а + R
2X
(а + b)+ R
3Y
(а+ b+ с) +R
ВХ
· L = 0,
– 13,2 · 0,4 + 3,75(0,4 + 0,3) + 3,75(0,4 + 0,3 + 0,18) + R
ВХ
·1,18 = 0,
откуда R
ВХ
= – 0,55 кН.
∑mom
В = 0; R
АХ
·L – R
1Х
(b + c + b)+ R
2Y
(с + b) + R
3Y
b = 0,
R
АХ
· 1,18 – 13,2(0,3 + 0,18 + 0,3) + 3,75(0,18 + 0,3) + 3,75 · 0,3 = 0,
откуда R
АХ
= 6,25 кН.
Проверка вычислений. ΣY = 0; R
АХ
– R
1Х
+ R
2Х
+ R
3Х
– R
ВХ
= 0;
6,25 – 13,2 + 3,75 + 3,75 – 5,5 = 0. Вычисления выполнены верно.
Определяем изгибающие моменты М
гi
от горизонтальных сил:
I участок
A – B. М
г
I
= R
АХ
· z
1
; 0 ≤ z
1
≤ a = 0,4 м;
z
1
= 0, М
г
I
= 0;
z
1
= a = 0,4 м; М
г
I
= 6,25 ⋅ 0,4 = 2,5 кН ⋅ м.
II участок
B – C. М
г
II
= R
АХ
(а + z
2
) – R
1Х
· z
2
; 0 ≤ z
2
≤ b = 0,3 м;
z
2
= 0, М
г
II
= 6,25 ⋅ 0,4 = 2,5 кН ⋅ м;
z
2
= b = 0,3 м; М
г
II
= 6,25 (0,4 + 0,3) – 13,2 · 0,3 = 0,415 кН ⋅ м.
III участок
С – D. 0 ≤ z
3
≤ с = 0,18 м;
М
г
III
= R
АХ
(а + b + z
3
) – R
1Х
(b + z
3
) + R
2Y
· z
3
; 0 ≤ z
3
≤ c = 0,118 м;
z
3
= 0 М
г
III
= 6,25 (0,4 + 0,3) – 13,2 · 0,3 = 0,415 кН ⋅ м;
z
3
= c = 0,18 м;
М
г
III
= 6,25 (0,4 + 0,3 + 0,18) – 13,2 (0,3 + 0,18) + 3,75 · 0,18= – 0,161 кН ⋅ м. 
       Погрешность, полученная в результате округления вычислений, со-
ставляет 0,4 %, т. е. менее 1 %.
       Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости.
       8 Составляем схему нагружения вала в горизонтальной плоскости ХOZ.
       Действующие внешние горизонтальные силы – активные и реактив-
ные: R1Х, R2Х , R3Х, RВХ, RАХ.
       Составляем расчётную схему вала при действии горизонтальных сил
(см. рисунок 6.1.1.5).
       Проецируем горизонтальные силы на ось Х:
       R1Х = R1 · cosα1 = 13,2 · cos 0 º = 13,2 кН.            R1Х = 13,2 кН.
       R2Х = R3Х = R2 · cos α2 = 7,5 · cos 60 º = 3,75 кН. R2Х = R3Х = 3,75 кН.
       Определяем реакции опор от горизонтальных составляющих давле-
ний шкивов.
       Составляем уравнение равновесия горизонтальных сил:
       ∑mom A = 0;           – R1Х а + R2X(а + b)+ R3Y (а+ b+ с) +RВХ · L = 0,
       – 13,2 · 0,4 + 3,75(0,4 + 0,3) + 3,75(0,4 + 0,3 + 0,18) + RВХ ·1,18 = 0,
откуда RВХ = – 0,55 кН.
       ∑mom В = 0;           RАХ ·L – R1Х (b + c + b)+ R2Y (с + b) + R3Y b = 0,
       RАХ · 1,18 – 13,2(0,3 + 0,18 + 0,3) + 3,75(0,18 + 0,3) + 3,75 · 0,3 = 0,
откуда RАХ = 6,25 кН.
       Проверка вычислений. ΣY = 0;              RАХ – R1Х + R2Х + R3Х – RВХ = 0;
       6,25 – 13,2 + 3,75 + 3,75 – 5,5 = 0. Вычисления выполнены верно.
       Определяем изгибающие моменты Мгi от горизонтальных сил:
       I участок A – B.              МгI = RАХ · z1;           0 ≤ z1 ≤ a = 0,4 м;
       z1 = 0,        МгI = 0;
       z1 = a = 0,4 м;       МгI = 6,25 ⋅ 0,4 = 2,5 кН ⋅ м.
       II участок B – C. МгII = RАХ (а + z2) – R1Х · z2; 0 ≤ z2 ≤ b = 0,3 м;
       z2 = 0,        МгII = 6,25 ⋅ 0,4 = 2,5 кН ⋅ м;
       z2 = b = 0,3 м;              МгII = 6,25 (0,4 + 0,3) – 13,2 · 0,3 = 0,415 кН ⋅ м.
       III участок С – D.           0 ≤ z3 ≤ с = 0,18 м;
            III
          Мг = RАХ (а + b + z3) – R1Х (b + z3 ) + R2Y · z3;      0 ≤ z3 ≤ c = 0,118 м;
                  III
       z3 = 0 Мг = 6,25 (0,4 + 0,3) – 13,2 · 0,3 = 0,415 кН ⋅ м;
       z3 = c = 0,18 м;
 МгIII = 6,25 (0,4 + 0,3 + 0,18) – 13,2 (0,3 + 0,18) + 3,75 · 0,18= – 0,161 кН ⋅ м.



                                         191

Страницы