Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 218 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

218
Пример выполнения
Расчёт на прочность упругой системы при динамическом действии
нагрузки
На стержень, закреплённый шарнирно по обоим концам (рису-
нок 8.1.1.1), с высоты Н падает груз Q.
Цель:
− подобрать необходимые размеры поперечного сечения балки из ус-
ловия прочности;
− определить коэффициент динамичности.
Общие исходные данные:
− материал балки − малоуглеродистая сталь;
− σ
Тр
= σ
Тс
= 32·10
7
Па; Е = 2 · 10
11
Па;
− коэффициент запаса прочности n = 2.
Данные, принятые по варианту ________
из таблицы 8.1.1: Q = 500 Н; Н = 0,1 м; а = 1,0 м;
по рисунку 8.1.2: – схема №___; сечение − круг.
Массой упругой системы пренебрегаем.
1 Составляем и вычерчиваем расчётную схему, для чего к заданной
системе прикладываем статическую силу, равную весу падающего груза Q
(рисунок 8.1.1.2,а). Для определения статического перемещения предвари-
тельно определяем опорные реакции и строим грузовую эпюру изгибающих
моментов М
Х
(см. рисунок 8.1.1.2,б).
Определяем опорные реакции. Уравнения равновесия имеют вид
Σmom
A
= 0;
04 =⋅−
⋅
aQaR
B
; Q
a
aQ
R
B
4
1
4
=
⋅
= .
Σmom
B
= 0;
034
=
⋅+⋅− aQaR
A
; Q
a
aQ
R
A
4
3
4
3
=
⋅
= .
d
a
3a
Н
Q
Рисунок 8.1.1.1 – Заданная схема стержня 
      Пример выполнения
      Расчёт на прочность упругой системы при динамическом действии
      нагрузки
      На стержень, закреплённый шарнирно по обоим концам (рису-
нок 8.1.1.1), с высоты Н падает груз Q.

           Q
                                                          d
         Н




           a                            3a
               Рисунок 8.1.1.1 – Заданная схема стержня


     Цель:
     − подобрать необходимые размеры поперечного сечения балки из ус-
ловия прочности;
     − определить коэффициент динамичности.
     Общие исходные данные:
     − материал балки − малоуглеродистая сталь;
     − σТр= σТс = 32·107 Па; Е = 2 · 1011 Па;
     − коэффициент запаса прочности n = 2.
     Данные, принятые по варианту ________
     из таблицы 8.1.1: Q = 500 Н; Н = 0,1 м; а = 1,0 м;
     по рисунку 8.1.2: – схема №___; сечение − круг.
     Массой упругой системы пренебрегаем.
      1 Составляем и вычерчиваем расчётную схему, для чего к заданной
системе прикладываем статическую силу, равную весу падающего груза Q
(рисунок 8.1.1.2,а). Для определения статического перемещения предвари-
тельно определяем опорные реакции и строим грузовую эпюру изгибающих
моментов МХ (см. рисунок 8.1.1.2,б).
      Определяем опорные реакции. Уравнения равновесия имеют вид
                                                 Q⋅a 1
     ΣmomA = 0; RB ⋅ 4a − Q ⋅ a = 0 ;       RB =       = Q.
                                                  4a     4
                                                 Q ⋅ 3a 3
     ΣmomB = 0; − R A ⋅ 4a + Q ⋅ 3a = 0 ; R A =         = Q.
                                                  4a      4

                                     218

Страницы