Сопротивление материалов. Ч.2. Гонтарь И.Н - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

34
Нормальное напряжение при изгибе определяется по формуле
è
Ì
W
σ=
, (1)
где М – изгибающий момент,
ðàñ
M Pb=
, здесь
ðàñ
P
– изгибающее
усилие, равное Р, b – расстояние от торца трубы до исследуемого
сечения;
è
W
– осевой момент сопротивления,
4
3
è
1
32
Dd
W
D

π

= −





,
где D и d – наружный и внутренний диаметры кольца.
Касательные напряжения при кручении
ê
p
Ì
W
τ=
, (2)
где
ê
Ì
– крутящий момент;
– полярный момент сопротивления.
Крутящий момент при кручении равен
ê ðàñ
M PL=
,
где
ðàñ
P
– скручивающее усилие, равное Р; L − размер плеча рычага.
Полярный момент сопротивления кольца равен
4
3
1
16
p
Dd
W
D

π

= −





.
Величины главных напряжений, возникающие на главных
площадках в исследуемой точке, определяют по формуле
2
ò2
1,3
22
σσ

σ = ± +τ


,
0
2
=σ
,
Положение главных площадок определяется как
ò
0
2
tg2
τ
α=
σ
. (4)
(3) 
        Нормальное напряжение при изгибе определяется по формуле
                               Ì
                           σ= ,                               (1)
                               Wè
где М – изгибающий момент, M = Pðàñb , здесь Pðàñ – изгибающее
усилие, равное Р, b – расстояние от торца трубы до исследуемого
сечения; Wè – осевой момент сопротивления,
                           πD3   d 
                                              4
                        =
                        Wè      1 −  ,
                            32   D  
где D и d – наружный и внутренний диаметры кольца.
     Касательные напряжения при кручении
                              Ì
                           τ= ê ,                                (2)
                              Wp
где Ì   ê   – крутящий момент; W ð – полярный момент сопротивления.
        Крутящий момент при кручении равен
                            M ê = Pðàñ L ,
где Pðàñ – скручивающее усилие, равное Р; L − размер плеча рычага.
        Полярный момент сопротивления кольца равен
                           πD3   d 
                                              4
                        =
                        Wp      1 −  .
                            16   D  
    Величины главных напряжений, возникающие на главных
площадках в исследуемой точке, определяют по формуле
                                          2
                                  σ     σ
                          σ1,3
                           ò
                              =     ±   + τ2 ,
                                  2     2                      (3)
                                    σ2 = 0 ,
        Положение главных площадок определяется как
                                  2τ
                         tg2α 0ò = .                             (4)
                                  σ




                                     34

Страницы