Сопротивление материалов. Гонтарь И.Н - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

56
Таблица 8.1
Номер
строки
Схема по
рисунку 8.1
m
1
m
2
P
1
P
2
q
1
q
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
m
2m
m
2m
m
m
2m
m
m
2m
2m
m
2m
2m
m
m
m
2m
m
m
P
P
2P
P
2P
P
P
P
2P
P
2P
P
2P
2P
P
P
2P
P
P
P
q
q
q
q
2q
2q
2q
q
q
2q
q
2q
2q
q
q
q
q
q
q
q
Буква
шифра
а б а г
Пример. В соответствии с условиями задачи 8 выполнить рас-
чет статически неопределимой балки, изображенной на рисун-
ке 8.2,
а. Для расчета принять значения исходных данных:
q = 20 кН/м; а = 1,6 м;
Р = qа; m = Ра = qа
2
кНм;
σ
т
= 480 МПа; Е = 210
5
МПа.
Решение.
1) Определяем степень статической неопределимости балки n.
На балку наложены
х = 4 связи; система плоская, следовательно,
можно составить только
N = 3 уравнения равновесия.
Степень статической неопределимости балки
n = x – N = 4 – 3 =
= 1, т.е. система один раз статически неопределима.
2) Образуем основную систему, которая получается из исход-
ной путем отбрасывания лишних связей с точки зрения равновесия.
Причем основная система должна быть кинематически неизменяе-
мой и статически определимой. Принимаем основную систему, ко-
торая получается путем врезания на опоре
B шарнира и приложени-
ем момента
Х
1
, заменяющего отброшенную связь между соседними
пролетами (рисунок 8.2,
б).
3) Построим для основной системы эпюру изгибающего мо-
мента
M
Р
от действия внешних сил, для чего вначале определяем ре-
акции в опорах для левой и правой частей балки (рисунок 8.2,
в,д),
а затем по известной методике строим эпюру
M
Р
(рисунок 8.2,г,е). 
Таблица 8.1
Номер     Схема по
                        m1        m2        P1        P2    q1        q2
строки   рисунку 8.1
  1          I         m         2m         P        2P    q          q
  2         II         2m         m         P         P    q         2q
  3        III         m         2m        2P        2P    q         2q
  4       IV           2m        2m         P        2P    q          q
  5        V           m          m        2P         P    2q         q
  6       VI           m          m         P         P    2q         q
  7       VII          2m         m         P        2P    2q         q
  8       VIII         m         2m         P         P    q          q
  9       IX           m          m        2P         P    q          q
  0        X           2m         m         P         P    2q         q
Буква
              а              б                   а               г
шифра


       Пример. В соответствии с условиями задачи 8 выполнить рас-
чет статически неопределимой балки, изображенной на рисун-
ке 8.2,а. Для расчета принять значения исходных данных:
       q = 20 кН/м; а = 1,6 м;
       Р = qа; m = Ра = qа2 кНм;
       σт = 480 МПа; Е = 210 5 МПа.
       Решение.
       1) Определяем степень статической неопределимости балки n.
На балку наложены х = 4 связи; система плоская, следовательно,
можно составить только N = 3 уравнения равновесия.
       Степень статической неопределимости балки n = x – N = 4 – 3 =
= 1, т.е. система один раз статически неопределима.
       2) Образуем основную систему, которая получается из исход-
ной путем отбрасывания лишних связей с точки зрения равновесия.
Причем основная система должна быть кинематически неизменяе-
мой и статически определимой. Принимаем основную систему, ко-
торая получается путем врезания на опоре B шарнира и приложени-
ем момента Х1, заменяющего отброшенную связь между соседними
пролетами (рисунок 8.2,б).
       3) Построим для основной системы эпюру изгибающего мо-
мента MР от действия внешних сил, для чего вначале определяем ре-
акции в опорах для левой и правой частей балки (рисунок 8.2,в,д),
а затем по известной методике строим эпюру MР (рисунок 8.2,г,е).

                                      56

Страницы