Сопротивление материалов. Гонтарь И.Н - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

77
Пример. Выполнить проектировочный расчет трансмиссион-
ного вала (рисунок 10.2,
а).
Дано:
a
1
= a
2
= а = 0,1 м, а
3
= 2а = 0,2 м;
D
1
= 2D = 0,2 м; D
2
= 3D = 0,3 м;
1
= 0,
2
= 30;
N = 20 кВт; n = 100 об/мин.
Решение.
В местах посадки шкивов возникают равнодействующие уси-
лия от натяжений ремней и скручивающие пары от разности натя-
жений сбегающей и набегающей ветвей ремней. Следовательно, вал
работает на изгиб и кручение (рисунок 10.2,
б).
1) Определяем внешний скручивающий момент:
20
9,736 9,736 1,947
100
N
m
n

кНм.
2) Строим эпюру крутящих моментов. Из условия равновесия
заключаем, что
m
1
= m
2
= m = 1,947 кНм (рисунок 10.2,в). Крутящий
момент на участке
BK
к
1,947Mm
кНм.
3) Определяем усилия натяжения ремней t
1
и t
2
:
111
1
2
mm tD
, отсюда
1
1
221,947
19,47
0, 2
m
t
D
 кН;
222
1
2
mm tD
, отсюда
2
2
2 2 1,947
12,98
0,3
m
t
D

кН.
4) Определяем равнодействующие усилия натяжения ремней,
действующих на вал в местах посадки шкивов:
11
3 3 19,47 58,41Pt
кН;
22
3312,9838,94Pt

кН.
По условиям задачи усилие
P
1
направлено горизонтально
(
1
= 0), а P
2
– под углом
2
= 30.
Для удобства построения эпюр изгибающих моментов разло-
жим силу
Р
2
на вертикальную
2 у
P и горизонтальную
2
х
P
состав-
ляющие:
2 у
P = P
2
sin30º = 38,94 0,5 = 19,17 кН.
2
х
P
= P
2
cos30º = 38,94 0,8667 = 33,75 кН.
Составим расчетные схемы в горизонтальной плоскости
(рису-
нок 10.2,
г) и в вертикальной (рисунок 10.2,д). 
     Пример. Выполнить проектировочный расчет трансмиссион-
ного вала (рисунок 10.2,а).
     Дано: a1 = a2 = а = 0,1 м, а3 = 2а = 0,2 м;
     D1 = 2D = 0,2 м; D2 = 3D = 0,3 м;
     1 = 0, 2 = 30;
     N = 20 кВт; n = 100 об/мин.
     Решение.
     В местах посадки шкивов возникают равнодействующие уси-
лия от натяжений ремней и скручивающие пары от разности натя-
жений сбегающей и набегающей ветвей ремней. Следовательно, вал
работает на изгиб и кручение (рисунок 10.2,б).
     1) Определяем внешний скручивающий момент:
                          N            20
                 m  9,736  9,736         1,947 кНм.
                           n          100
     2) Строим эпюру крутящих моментов. Из условия равновесия
заключаем, что m1 = m2 = m = 1,947 кНм (рисунок 10.2,в). Крутящий
момент на участке BK M к  m  1,947 кНм.
     3) Определяем усилия натяжения ремней t1 и t2:
             1                   2m 2 1,947
     m1  m  t1D1 , отсюда t1              19, 47 кН;
             2                   D1    0, 2
              1                    2m 2 1,947
      m2  m  t2 D2 , отсюда t2              12,98 кН.
              2                    D2    0,3
     4) Определяем равнодействующие усилия натяжения ремней,
действующих на вал в местах посадки шкивов:
     P1  3t1  3 19, 47  58, 41 кН; P2  3t2  3 12,98  38,94 кН.
      По условиям задачи усилие P1 направлено горизонтально
(1 = 0), а P2 – под углом 2 = 30.
      Для удобства построения эпюр изгибающих моментов разло-
жим силу Р2 на вертикальную P2 у и горизонтальную P2 х состав-
ляющие:
    P2 у = P2sin30º = 38,94  0,5 = 19,17 кН.
      P2 х = P2cos30º = 38,94  0,8667 = 33,75 кН.
     Составим расчетные схемы в горизонтальной плоскости (рису-
нок 10.2,г) и в вертикальной (рисунок 10.2,д).


                                   77

Страницы