Сопротивление материалов. Гонтарь И.Н - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

82
Таблица 11.1
Нагрузки
а
i
Номер
строки
Схема
по рисунку 11.1
m
Р
1
Р
2
а
1
а
2
1
2
3
4
5
6
7
8
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
Pa
2Pa
1,5Pa
Pa
Pa
2Pa
Pa
Pa
P
2P
1,5P
P
P
2P
3P
P
2P
P
P
2P
P
2P
P
1,5P
а
а
2 а
а
2 а
а
а
2 а
2 а
а
а
2 а
а
а
а
2 а
Буква
шифра
а в д г в б
Пример. Произвести проектировочный расчет коленчатого
стержня постоянного круглого сечения (рисунок 11.2,а), если дано:
Р
1
=Р; Р
2
= 2Р; m = Pa; a
1
= 2a; a
2
= a.
Принять: Р = 0,1 кН; а = 0,4 м; σ
тр
= σ
тс
= 420 МПа; коэффи-
циент запаса прочности n
т
= 1,5.
Участки стержня соединены жестко под прямыми углами.
Ось Z совмещается с центральной продольной осью участка и на-
правлена в сторону свободного конца стержня. Оси Y и Х лежат в
плоскости поперечного сечения (ось Х направлена вправо, ось Y на-
правлена вверх). При переходе к последующему участку производят
поворот системы координат,
принятой на предыдущем участке, от-
носительно оси, которая перпендикулярна к плоскости, образуемой
этими смежными участками. Поворот осуществляется так, чтобы
ось Z совпала с продольной осью участка стержня.
Решение начинается с выбора направления опорных реакций и
определения внутренних усилий: нормальной силы N, крутящего
момента М
к
= М
Z
, изгибающих моментов М
х
и М
y
.
Решение.
1) Строим эпюру нормальных сил N (рисунок 11.2,б):
I 2 II III 2IV
2 ; 0; 0; 2NP PN N N P P    .
2) Строим эпюру крутящих моментов М
к
= М
Z
(рисунок 11.2,в):
I II III IV
кк к к 1
0; 0; 0; 2
M
M M M m P a Pa Pa Pa . 
Таблица 11.1
 Номер          Схема                   Нагрузки                      аi
 строки     по рисунку 11.1      m         Р1         Р2         а1        а2
    1                I          Pa           P        2P          а        2а
    2               II          2Pa          2P       P           а        а
    3              III         1,5Pa        1,5P      P          2а        а
    4             IV            Pa           P        2P          а        2а
    5              V            Pa           P        P          2а        а
    6             VI            2Pa          2P       2P          а        а
    7             VII           Pa           3P       P           а        а
    8             VIII          Pa           P       1,5P        2а        2а
 Буква
                    а            в           д        г          в         б
 шифра


      Пример. Произвести проектировочный расчет коленчатого
стержня постоянного круглого сечения (рисунок 11.2,а), если дано:
      Р1=Р; Р2 = 2Р; m = Pa; a1 = 2a; a2 = a.
      Принять: Р = 0,1 кН; а = 0,4 м; σтр = σтс = 420 МПа; коэффи-
циент запаса прочности nт = 1,5.
      Участки стержня соединены жестко под прямыми углами.
Ось Z совмещается с центральной продольной осью участка и на-
правлена в сторону свободного конца стержня. Оси Y и Х лежат в
плоскости поперечного сечения (ось Х направлена вправо, ось Y на-
правлена вверх). При переходе к последующему участку производят
поворот системы координат, принятой на предыдущем участке, от-
носительно оси, которая перпендикулярна к плоскости, образуемой
этими смежными участками. Поворот осуществляется так, чтобы
ось Z совпала с продольной осью участка стержня.
      Решение начинается с выбора направления опорных реакций и
определения внутренних усилий: нормальной силы N, крутящего
момента Мк = МZ, изгибающих моментов Мх и Мy.
      Решение.
      1) Строим эпюру нормальных сил N (рисунок 11.2,б):
           N I   P2  2 P; N II  0; N III  0; N IV   P2  2 P .
        2) Строим эпюру крутящих моментов Мк = МZ (рисунок 11.2,в):
        M к I  0; M к II  0; M к III  0; M к IV  m  P1a  Pa  Pa  2 Pa .



                                       82

Страницы