Вычислительные методы линейной алгебры. Горбаченко В.И - 63 стр.

UptoLike

63
title('Метод сопряженных градиентов')% заголовок окна
xlabel('Номер итерации') % надпись по оси X
ylabel('Относ. норма невязки')% надпись по оси Y
% График alpha
subplot(3,1,2);
plot(1:iter,alpha);
grid on
xlabel('Номер итерации') % надпись по оси X
ylabel('alpha')% надпись по оси Y
% График beta
subplot(3,1,3);
plot(1:iter-1,beta);
xlabel('Номер итерации') % надпись по оси X
ylabel('beta')% надпись по оси Y
grid on
end
disp('Нажмите Enter')
pause
case 7 % Выход
disp('Окончание экспериментов')
break
end
end
Обращение к функциям, реализующим итерационные методы, имеет вид
[x,flag,relres,iter,resvec]=pcg(A,b,tol,maxit,x0),
где
A и b матрица и вектор правой части решаемой системы; tolтре-
буемая точность решения (допустимая относительная кубическая норма не-
вязки);
maxit максимально допустимое число итераций; x0 вектор
начального приближения;
x вектор решения; flagпризнак, указываю-
щий на достижение решения: если достигнута точность
tol за число итера-
ций, не превышающее
maxit, то flag=1, иначе flag=0; relres
достигнутая относительная норма невязки решения;
iterчисло итераций,
выполненных функцией;
resvecкубические нормы невязок на каждой
итерации, начиная с невязки начального приближения, в форме вектора дли-
ной
iter+1. Вектор невязок позволяет построить зависимость нормы не-
вязки от номера итерации. Конкретные функции могут иметь дополнитель-
ные параметры, рассматриваемые ниже.
Во всех функциях сначала находится невязка начального приближения.
Редкая ситуация, когда начальное приближение является решением с допус-
тимой погрешностью, не рассматривается. В данной ситуации будет проде-
лана одна итерация. В
каждой итерации находится новое приближение, воз-
                   title('Метод сопряженных градиентов')% заголовок окна
                   xlabel('Номер итерации') % надпись по оси X
                   ylabel('Относ. норма невязки')% надпись по оси Y
                   % График alpha
                   subplot(3,1,2);
                   plot(1:iter,alpha);
                   grid on
                   xlabel('Номер итерации') % надпись по оси X
                   ylabel('alpha')% надпись по оси Y
                   % График beta
                   subplot(3,1,3);
                   plot(1:iter-1,beta);
                   xlabel('Номер итерации') % надпись по оси X
                   ylabel('beta')% надпись по оси Y
                   grid on
                end
                disp('Нажмите Enter')
                pause
            case 7 % Выход
               disp('Окончание экспериментов')
               break
      end
end

      Обращение к функциям, реализующим итерационные методы, имеет вид
      [x,flag,relres,iter,resvec]=pcg(A,b,tol,maxit,x0),
где A и b – матрица и вектор правой части решаемой системы; tol – тре-
буемая точность решения (допустимая относительная кубическая норма не-
вязки); maxit – максимально допустимое число итераций;             x0 – вектор
начального приближения; x – вектор решения; flag – признак, указываю-
щий на достижение решения: если достигнута точность tol за число итера-
ций, не превышающее maxit, то flag=1, иначе flag=0;                   relres –
достигнутая относительная норма невязки решения; iter – число итераций,
выполненных функцией; resvec – кубические нормы невязок на каждой
итерации, начиная с невязки начального приближения, в форме вектора дли-
ной iter+1. Вектор невязок позволяет построить зависимость нормы не-
вязки от номера итерации. Конкретные функции могут иметь дополнитель-
ные параметры, рассматриваемые ниже.
       Во всех функциях сначала находится невязка начального приближения.
Редкая ситуация, когда начальное приближение является решением с допус-
тимой погрешностью, не рассматривается. В данной ситуации будет проде-
лана одна итерация. В каждой итерации находится новое приближение, воз-

                                                                            63