Вычислительные методы линейной алгебры. Горбаченко В.И - 78 стр.

>> V*D
    ans =
       -0.5774    -2.1213     1.4142
       -0.5774    -2.1213     0.0000
       -0.5774     0.0000     1.4142

    Функция   [V,D]=eig(A') вычисляет левые собственные значения.
Матрицы D собственных значений для A и A' содержат одни и те же собст-
венные значения, но порядок их следования может быть различным.
    При наличии одинаковых собственных значений собственные векторы
будут линейно зависимыми. Например
    >> A1=[3 -1 0 0;0 3 0 0;1 0 3 1;0 1 0 3]
    A1 =
         3    -1     0     0
         0     3     0     0
         1     0     3     1
         0     1     0     3
    >> [V,D]=eig(A1)
    V =
             0    0.0000         0    0.7071
             0         0         0    0.0000
        1.0000   -1.0000   -1.0000         0
             0         0    0.0000   -0.7071
    D =
         3     0     0     0
         0     3     0     0
         0     0     3     0
         0     0     0     3

    Из примера видно, что первые три собственных вектора линейно зави-
симы. Для получения линейно независимых собственных векторов можно
использовать функцию rref, описанную в 1.1. Функция [R, jb] =
rref(A, tol) кроме ступенчатой матрицы R возвращается вектор jb,
содержащий номера линейно независимых столбцов матрицы A. Например,
>> [R,jb]=rref(V)
R =
     1    -1    -1       0
     0     0     0       1
     0     0     0       0
     0     0     0       0
jb =
     1     4
Матрицу линейно независимых собственных векторов получаем следующим
образом
                                                                    78