Вычислительные методы линейной алгебры. Горбаченко В.И - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

79
>> B=V(:,jb)
B =
0 0.7071
0 0.0000
1.0000 0
0 -0.7071
В случае комплексных собственных чисел будут сформированы ком-
плексные матриц
V и D. Например,
>> A2=[0 2 4; 1 0 0; 0 1 0]
A2 =
0 2 4
1 0 0
0 1 0
>> [V,D]=eig(A2)
V =
-0.8729 0.7559 0.7559
-0.4364 -0.3780 - 0.3780i -0.3780 + 0.3780i
-0.2182 0.0000 + 0.3780i 0.0000 - 0.3780i
D =
2.0000 0 0
0 -1.0000 + 1.0000i 0
0 0 -1.0000 - 1.0000i
Комплексные матрицы V и D можно преобразовать к действительной
форме
>> [V,D]=cdf2rdf(V,D)
V =
-0.8729 0.7559 0
-0.4364 -0.3780 -0.3780
-0.2182 0.0000 0.3780
D =
2.0000 0 0
0 -1.0000 1.0000
0 -1.0000 -1.0000
Каждая пара комплексно сопряженных собственных векторов заменяется
вещественной и мнимой частями компонентов векторов. Комплексная диаго-
нальная матрица
D заменяется блочно-диагональной матрицей. При этом
комплексные собственные значения равны собственным значениям диаго-
нальных блоков
>> d=eig([-1 1; -1 -1])
d =
-1.0000 + 1.0000i
-1.0000 - 1.0000i 
>> B=V(:,jb)
B =
         0    0.7071
         0    0.0000
    1.0000         0
         0   -0.7071

    В случае комплексных собственных чисел будут сформированы ком-
плексные матриц V и D. Например,
>> A2=[0 2 4; 1 0 0; 0 1 0]
A2 =
     0     2     4
     1     0     0
     0     1     0
>> [V,D]=eig(A2)
V =
  -0.8729             0.7559                0.7559
  -0.4364            -0.3780 - 0.3780i     -0.3780 + 0.3780i
  -0.2182             0.0000 + 0.3780i      0.0000 - 0.3780i
D =
   2.0000                  0                     0
        0            -1.0000 + 1.0000i           0
        0                  0               -1.0000 - 1.0000i
    Комплексные матрицы V и D можно преобразовать к действительной
форме
>> [V,D]=cdf2rdf(V,D)
V =
   -0.8729    0.7559           0
   -0.4364   -0.3780     -0.3780
   -0.2182    0.0000      0.3780
D =
    2.0000         0           0
         0   -1.0000      1.0000
         0   -1.0000     -1.0000
Каждая пара комплексно сопряженных собственных векторов заменяется
вещественной и мнимой частями компонентов векторов. Комплексная диаго-
нальная матрица D заменяется блочно-диагональной матрицей. При этом
комплексные собственные значения равны собственным значениям диаго-
нальных блоков

>> d=eig([-1 1; -1 -1])
d =
  -1.0000 + 1.0000i
  -1.0000 - 1.0000i



                                                                    79

Страницы