Вычислительные методы линейной алгебры. Горбаченко В.И - 81 стр.

      Функция d=eig(A,B) возвращает вектор, содержащий обобщенные
собственные значения, если A и B – квадратные матрицы.
      Функция [V,D]=eig(A,B),       возвращает диагональную матрицу D
обобщенных собственных значений и матрицу V, столбцы которой являются
нормированными соответствующими собственными векторами. Например,
>> A=[6 -4; -4 7]
A =
     6    -4
    -4     7
>> B=[-9 5; 5 -6]
B =
    -9     5
     5    -6
>> [V,D]=eig(A,B)
V =
      1.0000    0.4530
      0.2471    1.0000
D =
   -0.6455            0
           0   -1.3890
      Существует также форма вызова функции [V,D]=eig(A,B,flag).
Дело в том, что функция eig проверяет симметрию матриц A и B и по-
ложительную определенность матрицы      B. Если эти условия выполняют-
ся, то обобщенная задача на собственные значения решается с использовани-
ем разложения Холецкого. В противном случае используется QZ-алгоритм.
Если заранее известно, что A и B являются симметричными матрицами и
матрица    B   положительно   определена,   то   целесообразно   применить
flag='chol'. Тогда не выполняется проверка и используется разложение
Холецкого. Если flag='qz', то проверка также не проводится и использу-
ется QZ-алгоритм, даже в случае симметрии матриц A и B и положительной
определенности матрицы B.
      При решении обобщенной задачи на собственные значения собственные
векторы не нормируются.



                                                                        81