Вычислительные методы линейной алгебры. Горбаченко В.И - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

85
0.4364 -0.0399 0.8988
0.2182 -0.9645 -0.1488
T =
2.0000 -3.3320 1.0659
0 -1.0000 -0.5365
0 1.8639 -1.0000
>> [U1,T1]=rsf2csf(U,T)
U1 =
0.8729 -0.3633 + 0.1234i -0.2301 + 0.1949i
0.4364 0.7921 - 0.0189i 0.0352 - 0.4249i
0.2182 -0.1311 - 0.4560i 0.8499 + 0.0703i
T1 =
2.0000 0.9393 - 1.5752i 2.9361 - 0.5039i
0 -1.0000 + 1.0000i -1.3274
0 0 -1.0000 - 1.0000i
Функция [AA,BB,Q,Z,V,W] = qz(A,B) приводит пару матриц A и
B к обобщенноц форме Шура, где AA и BB – верхние квазитреугольные мат-
рицы,
Q и Z унитарные матрицы, такие, что Q*A*Z=AA и Q*B*Z=BB, V и
W – матрицы, столбцы которых являются, соответственно, правыми и левыми
обобщенными соственными векторами.
Функция
eigs вычисляет несколько (по умолчанию шесть) наиболь-
ших собственных значений разреженной (или плотной) матрицы
методом
Арнольди с неявным перезапуском
(IRA). Рассмотрим простейшее примене-
ние функции для вычисления шести собственных значений матрицы, полу-
ченной в результате разностной аппроксимации отрицательного Лапласиана
в квадрате размером 10 10× узловых точек:
>> A = delsq(numgrid('S',10));
>> d = eigs(A)
d =
7.7588
7.4115
7.4115
7.0642
6.8794 
      0.4364   -0.0399     0.8988
      0.2182   -0.9645    -0.1488
T =
    2.0000   -3.3320    1.0659
         0   -1.0000   -0.5365
         0    1.8639   -1.0000
>> [U1,T1]=rsf2csf(U,T)
U1 =
   0.8729            -0.3633 +      0.1234i   -0.2301 + 0.1949i
   0.4364             0.7921 -      0.0189i    0.0352 - 0.4249i
   0.2182            -0.1311 -      0.4560i    0.8499 + 0.0703i
T1 =
   2.0000             0.9393 -      1.5752i    2.9361 - 0.5039i
        0            -1.0000 +      1.0000i   -1.3274
        0                  0                  -1.0000 - 1.0000i

      Функция [AA,BB,Q,Z,V,W] = qz(A,B) приводит пару матриц A и
B к обобщенноц форме Шура, где AA и BB – верхние квазитреугольные мат-
рицы, Q и Z унитарные матрицы, такие, что Q*A*Z=AA и Q*B*Z=BB, V и
W – матрицы, столбцы которых являются, соответственно, правыми и левыми
обобщенными соственными векторами.

      Функция eigs вычисляет несколько (по умолчанию шесть) наиболь-
ших собственных значений разреженной (или плотной) матрицы методом
Арнольди с неявным перезапуском (IRA). Рассмотрим простейшее примене-
ние функции для вычисления шести собственных значений матрицы, полу-
ченной в результате разностной аппроксимации отрицательного Лапласиана
в квадрате размером 10 × 10 узловых точек:

>> A = delsq(numgrid('S',10));

>> d = eigs(A)

d =

      7.7588

      7.4115

      7.4115

      7.0642

      6.8794

                                                                     85

Страницы