ВУЗ:
Составители:
уменьшаемого с точным дополне нием вычитаемого и последующим
отбрасыванием единицы в старшем разряде. Точное доп олнение при этом
получается дополне нием цифр всех разряд ов, кроме самого младшего, до
основания h – 1, а младшего – до h.
Друг ой вид дополнения, называемый поразрядным, получается заменой
каждой цифры числа ее дополнением до старшей цифры системы счисления.
Для предыдущего пример а поразрядное дополнение числа 24 есть числ о 75
(75 = –24+99). Тогда 93+75=168. Результат имеет лишнюю единицу в старшем
разряде и нехватку единицы в младшем. Для получения правильного ответа
единицу старшег о разряда необходимо изъять и добавить ее к младш ему
разряду. Эта процедура на з ыв ает с я циклическим переносом. Истинный
результат в рассматриваемом примере пол учается сле дую щи м образом:
отбрасывается
То же имеет место и в двоичной арифметике ЭВМ, где для
представления двоичных чисел применяют прямой, дополнительный
(точной дополнение) и обратный (поразрядное дополнение) коды. Для
обозначения знака чисел используется специальный разряд, цифра
которого равна нулю, если число положительно, и единице, если число
отрицательно.
В дальнейшем для простоты изложения будем оперировать целыми
(положительными и отрицательными) числами.
Прямой код. Целое число х в прямом коде [х]
пр
представляется в виде
[]
[]
,0если,...1
,0если,...0
21
пр
21
пр
¢=
≥=
хx
хx
n
n
εεε
ε
ε
ε
где
ε
– двоичная цифра 0 или 1.
Пример 3.1.
Пусть х = +10110, тогда [х]
пр
= 010110; для х = –11011, [х]
пр
= 111011.
Обратный код. Если двоичное число х=
ε
1
ε
2
…
ε
n
является
положительным (х>0), то обратный код этого числа совпадает с прямым.
Если х<0, то обратный код получают следующим образом. В знаковом
разряде записывается единица, а все остальные разряды заменяются
дополнениями до единицы. Следовательно,
[]
,...1
**
2
*
1 n
обр
x
εεε
=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
