ВУЗ:
Составители:
Полученное в результате сложений число является положительным и
нормализованным (в первом значащем разряде мантиссы стоит единица). В таком
виде оно может быть использовано для дальнейших вычислений.
3.4. Умножение чисел в ЭВМ
При умножении двух n-разрядных чисел, представленных в форме с
фиксированной точкой, получается 2n-разрядное произведение. Так как длина
разрядной сетки машины ограничена конечным числом разрядов, то полученный
результат всегда будет иметь некоторую погрешность. Кроме того, необходимо
помнить, что при умножении целых чисел размерность сомножителей должна
обеспечивать размерность результата, не превышающего разрядную сетку ЭВМ. В
противном случае возникает переполнение. Процесс умножения, как известно,
может быть представлен сложением со сдвигом. Если сдвиг осуществлять в правую
сторону, то младшие разряды произведения будут теряться и произведение, как
правило, будет получаться с недостатком. При многократном выполнении
умножения систематическая ошибка будет накапливаться, что исказит
окончательный результат.
Одним из приемов уменьшения этой ошибки является округление результата.
Оно заключается в том, что после умножения к произведению подсуммируется
единица, если дополнительный (n+1)-й разряд равен единице, и ничего не
добавляется, есл и он рав ен нулю . Таким образом, округление производится
попеременно в большую или меньшую сторону.
При умножении знак произведения можно опр едел ить как резул ьтат
логической операции неравнозначности над знаковыми разрядами сомножителей.
Пусть множимое M
1
и множитель М
2
представлены многочл енами
.2...22
,2...22
2
2
1
12
2
2
1
11
n
n
n
n
bbbM
aaaM
−−−
−−−
⋅++⋅+⋅=
⋅++⋅+⋅=
В представленных многочленах а
i
и b
i
– коэффициенты, равны нулю и
единице. Произведение сомножителей можно записать так:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
