Метрология в вопросах и ответах. Горбоконенко В.Д - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Глава 3. Принципы и методы измерения физических величин
59
Примеры совместных и совокупных
измерений
При совместных измерениях
значения разноименных величин
определяются путем решения системы уравнений, связывающих
значения искомых величин с непосредственно измеренными
величинами, то есть путем решения системы уравнений:
()
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
=
.0...,,,...,,,,
;0...,,,...,,,,
3213212
3213211
IIIIII
III
XXXYYYF
XXXYYYF
(3.6)
В уравнениях (3.6) Y
1
, Y
2
, Y
3
,… – искомые величины; Х
1
, Х
2
,
Х
3
,… – непосредственно измеренные величины.
В качестве примера совместных измерений можно привести
определение коэффициентов в формуле, связывающей сопротивление
резистора с его температурой:
(
)
(
)
[
]
,20201
2
20
−+−+= ttRR
t
βα
(3.7)
где R
t
– сопротивление резистора при температуре t °С;
R
20
– сопротивление резистора при температуре 20°С;
α
,
β
и R
20
–
искомые величины.
Измеряя сопротивление резистора при различных температурах
(t
1
, t
2
и t
3
), определяемых по термометру, получим систему уравнений:
(
)
(
)
[]
()()
[]
()()
[]
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
−+−+=
−+−+=
−+−+=
.20201
;20201
;20201
2
3320
2
2220
2
1120
ttRR
ttRR
ttRR
III
t
II
t
I
t
βα
βα
βα
(3.8)
Решая эту систему уравнений, найдем значения искомых величин
R
20
,
α
и
β
.
Отличие совокупных измерений
от совместных состоит в том,
что при совокупных измерениях одновременно определяются
несколько одноименных величин, а при совместных – разноименных.
Примером совокупных измерений может служить определение
потерь на гистерезис и на вихревые токи в ферромагнитном материале
при его переменном намагничивании. Зависимость суммарных потерь
от частоты перемагничивания можно представить в виде:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
+=
.
;
2
22,
2
11,
bfafP
bfafP
II
вг
I
вг
(3.9)
?

Страницы