Метрология в вопросах и ответах. Горбоконенко В.Д - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Глава 4. Погрешности измерений и обработка результатов
69
1
)(
1
2
−
−
=
∑
=
n
XX
S
N
i
i
,
где Х
i
– результат i-го единичного измерения;
X
– среднее
арифметическое значение измеряемой величины из n единичных
результатов.
¾ На практике широко распространен термин среднее квадратическое
отклонение (СКО). Под отклонением понимают отклонение единичных
результатов в ряду измерений от их среднего арифметического значения. В
метрологии это отклонение называется погрешностью измерений. Если в
результаты измерений введены поправки на действие систематических
погрешностей, то отклонения представляют собой случайные погрешности.
Поэтому с точки зрения упорядочения совокупности терминов, родовым среди
которых является термин «погрешность измерения», целесообразно применять
термин «средняя квадратическая погрешность» (СКП). При обработке ряда
результатов измерений, свободных от систематических погрешностей, СКП и
СКО являются одинаковой оценкой рассеяния результатов единичных измерений.
Средняя квадратическая погрешность результата измерений
среднего арифметического – оценка
x
S
случайной погрешности
среднего арифметического значения результата измерений одной и
той же величины в данном ряду измерений, вычисляемая по формуле
)1(
)(
1
2
−
−
==
∑
=
nn
XX
n
S
S
N
i
i
x
,
где S – средняя квадратическая погрешность результатов единичных
измерений, полученная из ряда равноточных измерений; п – число
единичных измерений в ряду.
Доверительные границы погрешности результата
измерения – наибольшее и наименьшее значения погрешности
измерений, ограничивающие интервал, внутри которого с заданной
вероятностью находится искомое (истинное) значение погрешности
результата измерений.
¾ 1. Доверительные границы в случае нормального закона распределения
вычисляются как ±tS, ±t
x
S
, где S,
x
S
– средние квадратические погрешности,
соответственно, единичного и среднего арифметического результатов измерений;
t – коэффициент, зависящий от доверительной вероятности P и числа
измерений п.
2. При симметричных границах термин может применяться в
единственном числе – доверительная граница.
3. Иногда вместо термина доверительная граница применяют термин
доверительная погрешность или погрешность при данной доверительной
вероятности.

Страницы