Изучай сопротивление материалов самостоятельно. Горбунов В.Ф. - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИрНИТУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

109
Условие прочности
(
)
adm333221
2
3
2
2
2
1
4
red
σ≤σσ−σσ−σσ−σ+σ+σ=σ
Четвертая теория предельных состояний
(гипотеза прочности)
Фактор перехода в пре-
дельное состояние
Удельная энергия изменения
формы
При одноосном рас-
тяжении сжатии:
σ=
µ+
Е3
1
ф
u
При объемном напряженном состоянии
(
)
333221
2
3
2
2
2
1
E3
1
ф
u σσ−σσ−σσ−σ+σ+σ=
µ+
Условие наступления пре-
дельного состояния:
оп
Е3
1
Е3
1
σ=σ
µ+µ+
, где ,
уоп
σ
σ
=
или
uоп
σ=σ
Условие наступления предельного
состояния:
(
)
333221
2
3
2
2
2
1
оп
σσ−σσ−σσ−σ+σ+σ=σ
При плоском напряженном со-
стоянии
()
2
ху
2
ух
2
1
2
4
ух
2
1
τ+σ−σ±=σ
σ−σ
Эквивалентное напряжение
(
)
2
ху
2
ухred
3
4
τ+σ−σ=σ
Условие прочности
(
)
2
ху
2
ухred
3
4
τ+σ−σ=σ
adm
σ
≤
Схема 66. Четвертая теория прочности 
                   Схема 66. Четвертая теория прочности


                          Четвертая теория предельных состояний
                                   (гипотеза прочности)


                                                        Удельная энергия изменения
   Фактор перехода в пре-
                                                                  формы
     дельное состояние


При одноосном рас-                           При объемном напряженном состоянии
тяжении сжатии:
               1+ µ
                                              uф =        (
                                                     1+ µ 2
                                                         σ + σ 22 + σ 32 − σ1σ 2 − σ 2 σ 3 − σ 3σ 3
                                                      3E 1
                                                                                                            )
          uф =      σ
                3Е




Условие наступления пре-                             Условие наступления предельного
     дельного состояния:                                        состояния:
1+ µ
     σ=
        1+ µ
             σ , где σ оп = σ у ,                             (
                                                     σ оп = σ12 + σ 22 + σ 32 − σ1σ 2 − σ 2 σ 3 − σ 3 σ 3   )
 3Е      3Е оп
                   или
                σ оп = σ u

                                        Условие прочности
                                 (                                             )
                        σ red = σ12 + σ 22 + σ 32 − σ1σ 2 − σ 2 σ 3 − σ 3 σ 3 ≤ σ adm
                             4




При плоском напряженном со-                                       Эквивалентное напряжение
стоянии                                                            σ red 4 =   (σ х − σ у )2 + 3τ 2ху
σ 12 =
         σх −σ у
            2
                   ±1
                    2
                         (σ х − σ у )2 + 4τ 2ху

                                        Условие прочности
                                 σ red 4 =    (σ х − σ у )2 + 3τ 2ху   ≤ σ adm




                                                  109

Страницы